A (3), (2) és (7, 4) pontok (pi) / 3 radians egymástól egy körön belül vannak. Mi a legrövidebb ívhossz a pontok között?

A (3), (2) és (7, 4) pontok (pi) / 3 radians egymástól egy körön belül vannak. Mi a legrövidebb ívhossz a pontok között?
Anonim

Válasz:

4,68 egység

Magyarázat:

Mivel az ív, amelynek végpontjai (3,2) és (7,4), szögek# Pi / 3 # a középpontban a két pontot összekötő vonal hossza megegyezik a sugárral.

Ezért r = r sugarú #sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 #

Most# S / r = theta = pi / 3 #, ahol s = ívhossz és r = sugár,#theta #= a szög középpontjában ív.

# S = pi / 3 * r = 3,14 / 3 * 2sqrt5 = 4,68 #egység