Mi a távolság a pontok (21, -30) és a (3, 8) között?

Válasz:

42.0

Magyarázat:

Először számítsuk ki a pontok közötti vízszintes távolságot és a függőleges távolságot. Ehhez használjuk a #x# és # Y # a koordináták értékei.

A vízszintes távolság, # A #:

# A = x_1-x_2 = 21-3 = 18 #

A függőleges távolság, # B #

# B = y_1-y_2 = -30-8 = -38 #

Ez a két távolság a derékszögű háromszög alap- és függőleges oldalaként tekinthető, a kettő közötti távolság pedig a hypotenuse.

A Pythagoras-tételt használjuk, hogy megtaláljuk a hypotenuse-t, # C #.

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# C ^ 2 = (18) ^ 2 + (- 38) ^ 2 #

# C ^ 2 = 1768 #

# c = sqrt (1768) = 42,0 ("3 s.f.") #

Ekkor a pontok közötti távolság #42.0#