Az A kör 2-es sugarú és a (6, 5) középpontja. A B körnek 3 és egy (2, 4) középpontja van. Ha a B kört <1, 1> fordítja le, átfedi az A kör? Ha nem, mi a legkisebb távolság a két kör közötti pontok között?

Válasz:

# "körök átfedik" #

Magyarázat:

# ", amit itt kell tennünk, összehasonlítani a távolságot (d)" #

# "a központok között a" # sugarak összege "

# • "ha a sugár"> d ", majd a körök átfedése" #

# • "ha a" <d "sugarú sugárzás összege nem fedi egymást" #

# "d számítása előtt meg kell találnunk az új központot" #

# "of B a megadott fordítás után" #

# "<1,1> # fordítás alatt"

# (2,4) - (2 + 1,4 + 1) - (3,5) larrcolor (piros) "új B központja" #

# "d kiszámításához használja a" szín (kék) "távolság képletet" #

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,5) "és" (x_2, y_2) = (3,5) #

# D = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "sugarak összege" = 2 + 3 = 5 #

# ", mivel a sugár"> d ", majd a körök átfedése" #

grafikon {((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Válasz:

A központok közötti távolság #3#, amely kielégíti a háromszög egyenlőtlenségét a két sugarával #2# és #3#, így átfedő körök vannak.

Magyarázat:

Azt hittem, ezt már megtettem.

A az #(6,5)# sugár #2#

B új központja #(2,4)+<1,1> =(3,5),# sugár még mindig #3#

Központok közötti távolság,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Mivel a központok közötti távolság kisebb, mint a két sugár összege, átfedő körök vannak.