Mi a parabola egyenlete, a (9,12) és az y = -13 irányát?

Válasz:

# X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

Magyarázat:

A Parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy a távolság a ponttól, amit a fókusznak nevezünk, és a távolság a megadott irányvonalról egyenes.

Legyen a lényeg # (X, y) #. A távolság a fókusztól #(9,12)# jelentése

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) #

és a távolság a directrixtól # Y = -13 # azaz # Y + 13 = 0 # jelentése # | Y + 13 | #

ezért az egyenlet

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | #

és négyszögletes # (X-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 #

vagy # X ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 #

vagy # X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

grafikon {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 -76,8, 83,2, -33,44, 46,56 }