Mi a tan (pi + arcsin (2/3))?

Mi a tan (pi + arcsin (2/3))?
Anonim

Válasz:

# (2sqrt (5)) / 5 #

Magyarázat:

Először is meg kell jegyezni, hogy minden #COLOR (piros) tan # függvény időtartama # Pi #

Ez azt jelenti #tan (pi + (zöld) "szög") - = tan (szín (zöld) "szög") #

# => Tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) #

Most hagyd # Téta = arcsin (2/3) #

Tehát most keresünk #COLOR (piros) tan (theta)! #

Azt is megvan, hogy: #sin (téta) = 2/3-#

Ezután az identitást használjuk: #tan (teta) = sin (théta) / cos (teta) = sin (théta) / sqrt (1-sin ^ 2 (théta)) #

Aztán helyettesítjük az értéket #sin (théta) #

# => Tan (teta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 9) = 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)) / 5 #