Garza asszony 50 000 dollárt fektetett be három különböző számlára. Ha egy év alatt összesen 5160 dollárt szerezt volna be, mennyit fektetett be az egyes számlákba?

Válasz:

# (I_1, I_2, I_3 = 18 000; 6000; 26 000) #

Magyarázat:

Menjünk át, amit tudunk:

Összesen 50.000 főt fektettek be. Hívjuk ezt # TI = 50000 #

Három fiók volt: # I_1, I_2, I_3 #

#COLOR (piros) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

Három visszatérési árfolyam van: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#COLOR (kék) (I_1 = 3I_2 #

#COLOR (zöld) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

Mik azok az értékek # I_1, I_2, I_3 #?

3 egyenletünk és 3 ismeretlen van, így meg kell tudnunk oldani ezt.

Először helyettesítsük a kamat (zöld) egyenletet, hogy lássuk, mi van:

#COLOR (zöld) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#COLOR (zöld) (I_1 (08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

Ezt is tudjuk #COLOR (kék) (I_1 = 3I_2 #, így helyettesítsük a következőt:

#COLOR (kék) (3I_2) színes (zöld) ((. 08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

Ezt a befektetési (piros) egyenlet segítségével is megtehetjük:

#COLOR (piros) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (kék) (3I_2) szín (piros) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (piros) (4I_2 + I_3 = 50000 #

Meg tudjuk oldani ezt az egyenletet # # I_3:

#COLOR (piros) (I_3 = 50000-4I_2 #

És helyettesítse ezt a kamat (zöld) egyenletre:

#COLOR (kék) (3I_2) szín (zöld) ((0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

#COLOR (kék) (3I_2) szín (zöld) ((0,08) + I_2 (0,1) +) színe (piros) ((50000-4I_2)) (zöld) ((0,12) = 5160 #

#COLOR (zöld) ((0,24) I_2 + (0,1) I_2 + 6000- (0,48) I_2 = 5160 #

#COLOR (zöld) (- (0,14) I_2 = -840 #

#COLOR (zöld) (I_2 = 6000 #

És tudjuk:

#COLOR (kék) (I_1 = 3I_2 # és aztán

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

És aztán

#COLOR (piros) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (piros) (18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (piros) (I_3 = 50.000-24.000 = 26000 #

A végső megoldás:

# (I_1, I_2, I_3 = 18 000; 6000; 26 000) #

A Main Street Market eladja a narancsot 3,00 dollárért öt fontért és az almát 3,99 dollárért három fontért. Az Off Street Market eladja a narancsot 2,59 dollárért négy fontért és almaért 1,98 dollárért két fontért. Mennyi az egyes áruk egységára az egyes üzletekben?

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Main Street Market: Narancs - Hívjuk az egységárat: O_m O_m = ($ 3.00) / (5 lb) = ($ 0.60) / (lb) = 0,60 $ fontra - Hívjuk az egységárat: A_m A_m = ($ 3.99) / (3 lb) = ($ 1.33) / (lb) = 1,33 $ fontonként Off Street Market: narancs - Hívjuk az egységárat: O_o O_o = ($ 2.59) / (4 lb) = ($ 0.65) / (lb) = 0,65 $ per font Alma - Hívjuk az egységárat: A_o A_o = ($ 1.98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = 0,99 $ fontonként

A Zoe-nak összesen két számlájára összesen 4000 dollár van. Egy számla 5% -os kamatot fizet, a másik pedig 8% -os kamatot fizet. Mennyit fektetett be az egyes számlákba, ha egy évre szóló összes kamat 284 dollár?

A. 1.200 $ 5% -os és 2800 $ 8% -on a Zoe-nál összesen összesen 4000 dollárt fektettek be két fiókba. Legyen az első számlán a befektetés x, majd a második számlán a befektetés 4000 - x lesz. Legyen az első számla az egyetlen számla, amely 5% -os kamatot fizet, így: A kamat 5/100 xx x lesz, a másik pedig 8% -os kamatot képvisel: 8/100 xx (4000-x) : egy évre szóló összes kamat 284 dollár, azaz 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100

Wilson asszony 11 000 dollárt fektetett két számlára, egy 8% -os kamatot és a másik 12% -ot. Ha az év végén összesen 1080 dolláros kamatot kapott, mennyi volt befektetése az egyes számlákba?

8% -os számla - 6000 $ 12% számla - 5000 dollár Hívjuk fel a 8% -os számlán a befektetett pénzt és a pénzt a 12% -os számlára b. Tudjuk, hogy a + b = 11000. Az érdeklődés meghatározásához konvertáljuk a százalékokat tizedesre. 8% = 0,08 és 12% = 0,12 Tehát 0.08a + 0.12b = 1080 Most van egy párhuzamos egyenletrendszerünk, helyettesítéssel megoldom. a = (1080-0,12b) / (0,08) (1080-0,12b) / (0,08) + b = 11000 Mindkét oldalt 0,08 1080 - 0,12b + 0,08b = 11000 * 0,08 0,04b = 1080 - 11000 * 0,08 szoroz