Egy 12 (kg) / s ^ 2 konstans értékű rugó a földön fekszik, egyik falhoz rögzítve. Egy 8 kg tömegű és 3 m / s sebességű tárgy ütközik a rugóval, és összenyomja azt, amíg meg nem áll. Mennyi lesz a tavaszi tömörítés?

Válasz:

# # Sqrt6m

Magyarázat:

Tekintsük a két tárgy (azaz a rugó és a tömeg) in vivo és végső feltételeit:

Alapvetően:

A tavasz nyugalomban van, potenciális energia = #0#

Tömeg mozog, kinetikus energia = # 1 / 2mV ^ 2 #
Végül:

A rugó tömörítve van, potenciális energia = # 1 / 2kx ^ 2 #

A tömeg leáll, kinetikus energia = 0

Az energiamegtakarítás használata (ha nincs energia a környezetben):

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => Mégse (1/2) mv ^ 2 = Mégse (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

Egy 9 (kg) / s ^ 2 konstans értékű rugó a földön fekszik, egyik falhoz rögzítve. A 2 kg-os tömegű és 7 m / s sebességű tárgy összeütközik a rugóval, és összenyomja azt, amíg meg nem áll. Mennyi lesz a tavaszi tömörítés?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Az objektum kinetikus energiája" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "A rugó potenciális energiája tömörítve" E_k = E_p "Energia megőrzése" törlés (1/2) * m * v ^ 2 = törlés (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Egy 4 (kg) / s ^ 2-es állandójú rugó a földön fekszik, egyik falhoz rögzítve. A 2 kg-os tömegű és 3 m / s sebességű objektum ütközik a rugóval és összenyomja azt, amíg meg nem áll. Mennyi lesz a tavaszi tömörítés?

A rugó 1,5 m-es lesz. Ezt kiszámíthatja a Hooke törvényeivel: F = -kx F a rugóra gyakorolt erő, k a rugóállandó és x a rugó tömörítése. Megpróbálsz x-t találni. Tudnod kell, hogy k (ezt már megvan), és F. Az F értéket F = ma segítségével lehet kiszámítani, ahol m tömeg és a gyorsulás. Megadtad a tömeget, de tudnod kell a gyorsulást. A gyorsulás (vagyis a lassulás, ebben az esetben) az Ön által megadott információkkal való megkeres

Az 5 (kg) / s ^ 2 konstans értékű rugó a földön fekszik, egy falhoz rögzítve. Egy 6 kg tömegű és 12 m / s sebességű objektum ütközik a rugóval, és összenyomja azt, amíg meg nem áll. Mennyi lesz a tavaszi tömörítés?

12m Használhatunk energiamegtakarítást. Alapvetően; A tömeg kinetikus energiája: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Végül: a tömeg kinetikus energiája: 0 Potenciális energia: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 egyenlő, 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * olyan boldog, ha k és m azonosak.