Hogyan értékeli a sin ^ -1-et (sin ((11pi) / 10))?

Válasz:

Először értékelje a belső konzolt. Lásd lentebb.

Magyarázat:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

Most használja az azonosítót:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Hagyom, hogy megoldani lehessen a dolgokat.

Válasz:

# Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Magyarázat:

Jegyzet:

#COLOR (piros) ((1) sin (PI + théta) = - sintheta #

#COLOR (piros) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (piros) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = theta, ahol theta -pi / 2, pi / 2 #

Nekünk van, # Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… toApply (1) #

# = Sin ^ -1 (-sin (pi / 10)) ……….. toApply (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. toApply (3) #

# = - pi / 10 -pi / 2, pi / 2 #

Ennélfogva, # Sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #