Melyek az f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) aszimptot (ek) és lyuk (ok)?

Válasz:

# X = 0 # és # X = 1 # az aszimptoták. A grafikon nem tartalmaz lyukakat.

Magyarázat:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) #

A nevező tényezője:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) #

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) #

Mivel egyik tényező sem törlődhet, nincsenek "lyukak", a nevezőt 0-ra állítva az aszimptoták megoldására:

#X (x-1) (X-1) = 0 #

# X = 0 # és # X = 1 # az aszimptoták.

grafikon {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) -19.5, 20.5, -2.48, 17.52}

Melyek az f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

A lyuk x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ez egy lineáris függvény az 1-es és az y-1-es metszéssel. Minden x-ben definiálva, kivéve x = 0, mert 0 nincs meghatározva.

Melyek az f (x) = 1 / cosx aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

Az x = pi / 2 + pin, n és egész szám függőleges aszimptotái lesznek. Lesz aszimptoták. Ha a nevező 0, akkor függőleges aszimptoták fordulnak elő. Állítsuk be a nevezőt 0-ra és oldjuk meg. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Mivel az y = 1 / cosx függvény periodikus, végtelen függőleges aszimptoták lesznek, amelyek az x = pi / 2 + pin, n egész számot követik. Végül vegye figyelembe, hogy az y = 1 / cosx függvény y = secx értékkel egyenértékű. Remélhetőleg ez segít!

Melyek az f (x) = 1 / (2-x) aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

Ennek a funkciónak az aszimptotái x = 2 és y = 0. Az 1 / (2-x) racionális funkció. Ez azt jelenti, hogy a függvény alakja ilyen: grafikon {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Most az 1 / (2-x) függvény ugyanazzal a gráfszerkezettel követi, de néhány csíkkal . A gráfot először vízszintesen a 2 jobbra mozgatja. Ezt követi egy reflexió az x-tengely fölött, ami egy grafikonot eredményez: grafikon {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Ezzel a gráfgal szem előtt tartva, az aszimptoták megtalálásához mindent, ami sz&