Mekkora az egyenlet a (3, 7) és a 8x-3y = -3-ra merőleges vonalról?

Válasz:

# Y = -3 / 8x + 65/8 #

Magyarázat:

Tekintsük a standard formát # Y = mx + c # hol # M # a gradiens (lejtő).

Bármelyik erre merőleges vonal egy gradiens lesz # (- 1) xx1 / m = -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

adott:# "" 8x-3y = -3 #

Ezt formává kell alakítanunk # Y = mx + c #

Add # 3y mindkét oldalra

# 8x = 3y-3 #

Adjunk hozzá mindkét oldalhoz 3-at

# 8x + 3 = 3y #

Oszd mindkét oldalt 3-ra

# Y = 8 / 3x + 1 #

És így # M = 8/3-#

És így # -1 / m = -3 / 8 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tehát a merőleges vonal egyenlete: # Y = -3 / 8x + c #

Azt mondják, hogy ez áthalad a ponton # (X, y) -> (3,7) #

Tehát helyettesítve #x# és # Y # nekünk van

#color (barna) (y = -3 / 8x + c "" szín (kék) (-> "7 = -3 / 8 (3) + c) #

# 7 = -9/8 + c #

# c = 7 + 9/8 = 65/8 #

Így van

# Y = -3 / 8x + 65/8 #

Mi az egyenlet az 5y + 3x = 8-ra merőleges vonalról, és áthalad (4, 6)?

Az 5y + 3x = 8-ra merőleges és a (4.6) -on áthaladó vonal egyenlete 5x-3y-2 = 0 Az 5y + 3x = 8-as egyenlet egyenletének írása y = mx + c lejtős elfogási formában 5y + 3x = 8, 5y = -3x + 8 vagy y = -3 / 5x + 8/5 Ezért az 5y + 3x = 8 vonal lejtése -3/5 és a merőleges meredekség -1 -: - 3 / 5 = -1xx-5/3 = 5/3 Most az (x_1, y_1) és a m lejtőn áthaladó vonal egyenlete (y-y_1) = m (x-x_1), és így a (4, 6) és az 5/3 lejtés (y-6) = 5/3 (x-4) vagy 3 (y-6) = 5 (x-4) vagy 3y-18 = 5x-20 vagy 5x-3y-2 = 0

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (6, -4), (5,2)?

Végső válasz: 6y = x + 19 oe. A ((1), (3), mint l_1-et áthaladó sor meghatározása. A b: (6, -4), c: (5, 2) mint l_2-et áthaladó vonal meghatározása. Keresse meg az l_2 gradiensét. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Tehát m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 egyenlet l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Vagy azonban azt szeretné, hogy elrendezze.

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (- 2,4), (- 7,2)?

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először meg kell találnunk a vonal (2, 4) és (-7, 2) áthaladó vonalának lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól: m = (szín (piros) (2) - szín (kék) (4)) / (sz