A lineáris kombinációs probléma segít?

Válasz:

Megmutattam, hogy a lineáris kombináció:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

Magyarázat:

A lineáris kombináció:

#f (x) = Ag (x) + Bh (x) #

Az állandó kifejezéseknek megfelelőnek kell lenniük, az alábbiaknak igaznak kell lenniük:

#A (-3) + B (5) = -19 #

Mozgassa az együtthatókat az elejére:

# -3A + 5B = -19 "1" #

A lineáris kifejezéseknek megfelelőnek kell lenniük, az alábbiaknak igaznak kell lenniük:

#A (x) + B (-2x) = 7x #

Osztja meg az egyenlet mindkét oldalát x:

# A + B (-2) = 7 #

Mozgassa az együtthatókat elöl és jelölje meg 2 egyenletként:

# A-2B = 7 "2" #

2B hozzáadása mindkét oldalhoz:

#A = 2B + 7 "2.1" #

Helyettesítse az 1 egyenletre:

# -3 (2B + 7) + 5B = -19 #

# -6B - 21 + 5B = -19 #

# -B = 2 #

#B = -2 #

Használja a 2.1 egyenletet, hogy megtalálja az A értéket:

#A = 2 (-2) + 7 #

#A = 3 #

Jelölje be:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

#f (x) = 3 (2x ^ 2 + x - 3) + (-2) (- 3x ^ 2 - 2x + 5) #

#f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10 #

#f (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 #

Ez ellenőrzi.

Az öt versenyző a verseny utolsó fordulójában bronz, ezüst vagy aranyérmet szerez. Az érmek bármilyen kombinációja lehetséges, például 5 aranyérmet. Hány különböző érmek kombinációja nyerhető?

A válasz 3 ^ 5 vagy 243 kombináció. Ha úgy gondolja, hogy minden versenytárs "slot" -ként, mint ez: _ _ _ Kitöltheti, hogy hány különböző opciót tartalmaz. Az első versenyző arany, ezüst vagy bronzérmet kaphat. Ez három lehetőség, így kitölti az első rést: 3 _ _ A második versenyző arany, ezüst vagy bronzérmet is kaphat. Ez három lehetőség közül választhat, így kitölti a második rést: 3 3 _ _ _ A minta addig folytatódik, amíg ezeket a "résid

Legyen f lineáris függvény, ha f (-1) = - 2 és f (1) = 4.Find egy egyenletet találunk az f lineáris függvénynek, majd y = f (x) grafikont a koordinátarácson?

Y = 3x + 1 Mivel f egy lineáris függvény, azaz egy vonal, amely szerint f (-1) = - 2 és f (1) = 4, ez azt jelenti, hogy áthalad (-1, -2) és (1,4 ) Ne feledje, hogy csak egy sor haladhat át két ponton, és ha a pontok (x_1, y_1) és (x_2, y_2), az egyenlet (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) és így az (-1, -2) és (1,4) -on áthaladó vonal egyenlete (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) vagy (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 és szorozva 6 vagy 3 (x + 1) = y + 2 vagy y = 3x + 1

Mi a lineáris egyenlet és a lineáris egyenlet 2x + 4y = 6?

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Ezt az egyenlet standard lineáris formájává alakíthatjuk, az egyenlet mindkét oldalának színnel (piros) (2) osztva. A lineáris egyenlet standard formája: szín (piros) (A) x + szín (kék) (B) y = szín (zöld) (C) Hol, ha lehetséges, szín (piros) (A), szín (kék) (B) és a szín (zöld) (C) egész számok, és A nem negatív, és A, B és C nem tartalmaz más közös tényezőket, mint 1. Egy egyenlet meredeksége standard f