Legyen f lineáris függvény, ha f (-1) = - 2 és f (1) = 4.Find egy egyenletet találunk az f lineáris függvénynek, majd y = f (x) grafikont a koordinátarácson?

Válasz:

# Y = 3x + 1 #

Magyarázat:

Mint # F # egy lineáris függvény, azaz egy vonal, így #f (-1) = - 2 # és #f (1) = 4 #, ez azt jelenti, hogy áthalad #(-1,-2)# és #(1,4)#

Ne feledje, hogy csak egy vonal haladhat át két ponton, és ha van pont # (X_1, y_1) # és # (X_2, y_2) #, az egyenlet

# (X-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

és így az áthaladó vonal egyenlete #(-1,-2)# és #(1,4)# jelentése

# (X - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

vagy # (X + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # és szorozva #6#

vagy # 3 (x + 1) = y + 2 #

vagy # Y = 3x + 1 #

Mekkora egyenlősége egy négyzetes függvénynek, amelynek grafikonja áthalad (-3,0) (4,0) és (1,24)? Írja be az egyenletet standard formában.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Jól van megadva egy kvadratikus egyenlet standard formája: y = ax ^ 2 + bx + c 3 pontot tudunk használni 3 ismeretlenével: 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c egyenlet 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c egyenlet 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c így van: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Eltávolítás használata (amit feltételezem, hogy tudod, hogyan kell csinálni) ezek a lineáris egyenletek a következőkre vonatkoznak: a = -2, b = 2, c = 24 Most, hogy az eltávolítási munka az ért

Egy koordinátarácson az AB végpontja B (24,16), az AB középpontja P (4, -3), mi az A pont koordinátája?

Vegyük külön-külön az x és y koordinátákat A középpont x és y értéke a végpontok átlaga. Ha P a középpont, akkor: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2-> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = (y_A + 16) / 2-> y_A = -22

Az A (-4,1) pont normál (x, y) koordináta síkban van. Mi legyen a B pont koordinátái úgy, hogy az x = 2 vonal az ab merőleges bisectorja legyen?

Legyen, a B koordinátája (a, b) Tehát, ha az AB merőleges az x = 2 értékre, akkor az egyenlete Y = b, ahol b konstans, mivel az x = 2 vonal lejtése 90 ^ @, ezért a merőleges vonal 0 ^ @ most lesz, az AB középpontja ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) egyértelműen, ez a pont x = 2 lesz. (-4 + a) / 2 = 2 vagy a = 8 És ez is az y = b szóra, (1 + b) / 2 = b vagy b = 1 lesz, így a koordináta (8,1 )