A racionális egyenlet megoldása során miért van szükség az ellenőrzés elvégzésére?

Válasz:

Ellenőrzést kell végezni, mert a többszörözés során hibás megoldásokat vezethet be.

Magyarázat:

Tekintsük a példát:

# (x + 3) / (x ^ 2-3x + 2) = (x + 2) / (x ^ 2-4x + 3) #

Választhatnánk, hogy "egyenlővé tesszük" az egyenletet, hogy:

# (x + 3) (x ^ 2-4x + 3) = (x + 2) (x ^ 2-3x + 2) #

Ez az:

# X ^ 3-x ^ 2-9x + 9 = x ^ 3-x ^ 2-4x + 4 #

levon # X ^ 3-x ^ 2 # mindkét oldalról:

# -9x + 9 = -4x + 4 #

hozzáad # 4x-4 # mindkét félnek:

# -5x + 5 = 0 #

Oszd meg mindkét oldalt #5# eljutni

# -x + 1 = 0 #

Ennélfogva #x = 1 #

De próbáld ki # X = 1 # az eredeti egyenletben mindkét nevező nulla.

Ami rosszul ment, az mindkettő # (X ^ 2-3x + 2) # és # (X ^ 2-4x + 3) # osztható # (X-1) #, így az általuk keresztezett többszörözés magában foglalja mindkét oldal szaporodását # (X-1) ^ 2 # - nem csak az elszámolás # (X-1) # a nevezőből, de egy további tényező hozzáadása # (X-1) # az egyenlet mindkét oldalán.

A kvadratikus egyenlet diszkriminánsa -5. Melyik válasz leírja az egyenlet megoldásának számát és típusát: 1 komplex megoldás 2 valós megoldás 2 komplex megoldás 1 valódi megoldás?

A négyzetes egyenletnek két összetett megoldása van. A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője csak információt adhat az űrlap egyenletéről: y = ax ^ 2 + bx + c vagy parabola. Mivel ennek a polinomnak a legmagasabb foka 2, nem lehet több, mint 2 megoldás. A diszkrimináns egyszerűen a négyzetgyök szimbólum (+ -sqrt ("") alatt található, de nem maga a négyzetgyök szimbólum. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ha a b ^ 2-4ac diszkrimináns kisebb, mint nulla (vagyis negatív szám), akkor egy negatív a négyz

Legyen a nem nulla racionális szám, és b legyen irracionális szám. A - b racionális vagy irracionális?

Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Fontolja meg a pi. pi irracionális. Ezért 2pi, "" 6+ pi "" 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "sqrtpi stb. Irracionális is.

A diszkrimináns segítségével határozza meg az egyenletnek megfelelő megoldások számát és típusát? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no valódi megoldás B.one valódi megoldás C. két racionális megoldás D. két irracionális megoldás

C. két racionális megoldás A négyzetes egyenlet megoldása: a * x ^ 2 + b * x + c = 0 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In a vizsgált probléma: a = 1, b = 8 és c = 12 helyettesítő, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 vagy x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 és x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 és x = (-12) / 2 x = - 2 és x = -6