Egy adott intervallumban csökkenő függvénynek mindig negatívnak kell lennie ugyanazon intervallum alatt? Megmagyarázni.

Egy adott intervallumban csökkenő függvénynek mindig negatívnak kell lennie ugyanazon intervallum alatt? Megmagyarázni.
Anonim

Válasz:

Nem.

Magyarázat:

Először vegye figyelembe a funkciót #f (x) = -2 ^ x #

Nyilvánvaló, hogy ez a funkció csökken és negatív (azaz az x-tengely alatt) a tartománya felett.

Ugyanakkor fontolja meg a funkciót #h (x) = 1-x ^ 2 # az intervallum alatt # 0 <= x <= 1 #. Ez a funkció az említett intervallum alatt csökken. Ez azonban nem negatív.

Ezért a függvénynek nem kell negatívnak lennie azon az intervallumon keresztül, amelyre csökkenne.