Mi az y = xe ^ x inflexiós pontja?

Meg kell találnunk, hol változik az konkávitás. Ezek az inflexiós pontok; általában a második derivatív nulla.

A mi funkciónk #y = f (x) = x e ^ x #.

Lássuk, hol #f '' (x) = 0 #:

#y = f (x) = x * e ^ x #

Tehát használja a termékszabályt:

#f '(x) = x * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x) = x e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x (x + 1) #

#f '' (x) = (x + 1) * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x + 1) #

# = (x + 1) e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x (x + 2) = 0 #

Állítsa be az f '' (x) = 0 értéket, és oldja meg az x = -2 értéket. A második derivatív -2-nél változik, és az konkávitás a = 2-ben a -2-től balra a konkávtól a -2-ig jobbra fordul.

Az inflexiós pont értéke (x, y) = (-2, f (-2)).

a dallam hagyja, hogy megtalálja az y-koordinátát! /