Mi a (3, -13) és (-7,1) közötti vonal egyenlete?

Válasz:

#y = - {{}} {5} x - 44/5 #

Magyarázat:

Ha ismeri a két pont koordinátáit # P_1 = (x_1, y_1) # és # P_2 = (x_2, y_2) #, a rajtuk áthaladó vonal egyenlet

# {{{y-y_1} {y_2-y_1} = fr {x-x_1} {x_2-x_1} #

Csatlakoztassa értékeit, hogy megkapja

fac {y + 13} {1 + 13} = fr {x-3} {- 7-3} iffac {y + 13} {14} = fr {x-3} {- 10 } #

Szorozzuk mindkét oldalt #14#:

# y + 13 = - {{}} {5} x + {{}}

levon #13# mindkét oldalról:

#y = - {{}} {5} x - 44/5 #

Válasz:

A felső részleten át, hogy láthassa, honnan származik minden.

# Y = -7 / 5x-44/5 #

Magyarázat:

A gradiens használata (lejtő)

Olvasás balról jobbra az x tengelyen.

Állítsa be az 1. pontot # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

2. pont beállítása # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

Az olvasás során „utazunk” # # X_1 nak nek # # X_2 így meghatározzuk a különbséget # x_2-x_1 és y_2-y_1 #

#color (piros) (m) = („változás y-ben”) / („változás x-ben”) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- 7)) = szín (piros) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5)

A kettő közül választhatunk: # P_1 "vagy" P_2 # a következő bitért. Én választok # # P_1

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Adjunk 5-et mindkét oldalhoz

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Oszd meg mindkét oldalt 5-tel

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Most használj általános #x és y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# Y = -7 / 5x-44/5 #