Hogyan írja meg a racionális kifejezés x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) részleges frakcionálását?

Válasz:

# X ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) #

Magyarázat:

Ezeket mindegyik tényező alapján meg kell írnunk.

# X ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = A / (X-1) + B / (x + 2) #

# X ^ 2 = A (x + 2) + B (x-1) #

Beillesztés # X = -2 #:

# (- 2) ^ 2 = A (-2 + 2) + B (-2-1) #

# 4 = -3B #

# B = -4/3 #

Beillesztés # X = 1 #:

# 1 ^ 2 = A (1 + 2) + B (1-1) #

# 1 = 3A #

# A = 1/3-#

# X ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = (1/3) / (X-1) + (- 4/3) / (x + 2) #

#COLOR (fehér) (x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) #

Válasz:

# 1 + 1/3 * 1 / (x-1) -4 / 3 * 1 / (x + 2) #

Magyarázat:

# X ^ 2 / (x-1) (x + 2) #

=# (X-1) (x + 2) + x ^ 2- (x-1) (x + 2) / (x-1) (x + 2) #

=# 1 - (x-1) (x + 2) -X ^ 2 / (x-1) (x + 2) #

=# 1- (X-2) / (x-1) (x + 2) #

Most elbontottam a frakciót az alapokra, # (X-2) / (x-1) (x + 2) = A / (X-1) + B / (x + 2) #

A nevező bővítése után

# A * (x + 2) + B * (x-1) = x-2 #

Készlet # X = -2 #, # -3B = -4 #, így # B = 4/3 #

Készlet # X = 1 #, # 3A = -1 #, így # A = -1/3 #

Ennélfogva,

# (X-2) / (x-1) (x + 2) = - 1/3 * 1 / (x-1) + 4/3 * 1 / (x + 2) #

És így, # X ^ 2 / (x-1) (x + 2) #

=# 1- (X-2) / (x-1) (x + 2) #

=# 1 + 1/3 * 1 / (x-1) -4 / 3 * 1 / (x + 2) #

Az aritmetikai sorozat 20. ciklusa log20 és a 32. kifejezés log32. Pontosan egy kifejezés a szekvenciában racionális szám. Mi az a racionális szám?

A tizedik kifejezés log10, ami 1-nek felel meg. Ha a 20. ciklus log 20, és a 32. kifejezés log32, akkor a tizedik kifejezés log10. Log10 = 1. Az 1. ábra racionális szám. Ha egy naplót "bázis" nélkül írunk (az alkönyvtár a napló után), akkor egy 10 bázist feltételezünk. Ezt "közös naplónak" nevezik. A 10-es napló 10-ből 1-es, mert az első teljesítményre 10-es. Hasznos dolog, hogy emlékezzünk arra, hogy "a naplóra adott válasz az exponens". A racion

Hogyan írja meg a racionális kifejezés (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15) részleges frakcionálását?

(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) csináld először az osztást. Hosszú megosztást fogok használni, mert jobban szeretem a szintetikus: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Ellenőrzés: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8

Hogyan írja meg a racionális kifejezés (3x) / (x ^ 3 - 2x ^ 2 - x + 2) részleges frakcionálását?

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1)) a kifejezést részleges frakciókba soroljuk, amelyek a nevező faktorizálására gondolnak. Tegyük fel a nevező színét (kék) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = színt (kék) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = színt (kék) (( x-2) (x ^ 2-1)) A polinomok azonosságának alkalmazása: szín (narancs) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)): színes (kék) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = szín (kék) ((x-2) (x ^ 2-1 ^ 2)) = szín (kék) ((x-2) (x-1) (x + 1)) Lebontjuk az racionális kifejez&#