Válasz:
5y - 9x + 48 = 0
Magyarázat:
Az egyenes egyenletének egyik formája y = mx + c, ahol m a gradiens és c, az y-metszés.
a vonal
# y = -5/9 x # ebben a formában c = 0 és m =
#-5/9 # Ha 2 vonal merőleges, akkor a lejtők terméke:
# m_1m_2 = - 1 # A merőleges vonal gradiens:
# -5/9 xx m_2 = - 1 #
#rArr m_2 = - 1 / (- 5/9) = 9/5 # egyenlet: y - b = m (x - a), m =
# 9/5, (a, b) = (- 7, 3) #
#rArr y - 3 = 9/5 (x - 7) # a frakció kiküszöböléséhez mindkét oldalt 5-ösével szorozzuk
# 5y - 15 = 9x - 63 # a merőleges vonal egyenlete 5y - 9x + 48 = 0
Mekkora az egyenlet, amely áthalad az (1,9) -nél, ami merőleges az y = 1 / 2x-6 vonalra?
A merőleges az 1 / (1/2) = -2 negatív reciprokális meredekséget jelenti, tehát y = -2x + szöveg {konstans} egyenlete és az állandó értéke y + 2x = 9 +2 (1) = 11. y = -2x + 11 Ellenőrzés: A vonalak a vizsgálat során merőlegesek. A quad sqrt (1,9) a sorban van: -2 (1) + 11 = 9 quad sqrt
Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 13x-re, ami áthalad (7,8)?
Y = -1 / 13x + 111 Mivel a vonal merőleges a 13-as meredekséggel, a meredeksége 13-as ellentétes, vagy a -1/13. Tehát az a vonal, amelyet megpróbálunk megtalálni, az y = -1 / 13x + b egyenlet. Mivel áthalad (7,8), úgy véli, hogy 8 = -7/13 + b => b = 111. Tehát a végső egyenlet y = -1 / 13x + 111
Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 1 / 4x-re, ami áthalad (-7,4) -on?
Y = -4x-24 y = 1 / 4x "a" szín "(kék)" lejtőfogás "formában van. szín (piros) (bár (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = mx + b) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m a lejtő és a b , az y-elfogás. rArry = 1 / 4x "van lejtés" = m = 1/4 Ehhez merőleges vonal meredeksége (kék) "m negatív reciprok" a m rArrm _ ("merőleges") = - 1 / (1/4) = -4 A szín (kék) "pont-lejtés formában" egy vonal egyenlete. szín (piros) (bár (ul (| szín (fehér) (2/