Mi az egyenlet a soron keresztül (-1, -4) és (-2, 3)?

Válasz:

# 7x + y = -11 #

Magyarázat:

A pontokat figyelembe véve #(-1,-4)# és #(-2,3)#

A két pont közötti meredekség

#color (fehér) ("XXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (3 - (- 4)) / (- 2 - (- 1)) = 7 / (- 1) = -7 #

Ezen a két ponton a sor egyenletét írhatjuk:

#COLOR (fehér) ("XXX") (y-Bary) = m (x-Barx) #

a fenti és a megadott pontok bármelyikét használva.

Például:

#COLOR (fehér) ("XXX") y - (- 4) = (- 7) (X - (- 1)) #

#rarrcolor (fehér) ("XXX") y + 4 = (- 7) (X + 1) #

Ezt standard formává lehet átalakítani: # Ax + by = C # mint

#COLOR (fehér) ("XXX") 7x + y = -11 #

Mi az egyenlet a soron, amely a (-1, 7) és (-3,13) pontokon megy keresztül?

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: Először meg kell határozni a vonal lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól: m = (szín (piros) (13) - szín (kék) (7)) / (szín (piros) (- 3) - szín (kék) (- 1)) = (szín

Mi az egyenlet a soron keresztül (1, 2), és 7-es lejtője van?

A két változó x és y lineáris egyenletének általános formája y = mx + b, ahol m a lejtést jelöli, b a m = 7 fordítás P = (1,2) betétet ad y = mx + bx = 1 , y = 2 2 = 1 * 7 + b rArr b = -5 Az egyenlet y = 7x-5

Mi az egyenlet a soron keresztül a (2, 5) és (5, 7) pontokon?

Szín (zöld) (2x-3y = -11) A (2,5) és (5,7) átmenő vonal színe (fehér) ("XXX") m = (Deltay) / (Deltax) = (7-5) / (5-2) = 2/3 A pont (2,5) és a meredekség használatával ennek a vonalnak az egyenletpontja a szín (fehér) ("XXX") y-5 = 2/3 (x-2) Ezt át lehet rendezni színként (fehér) ("XXX") 3y-15 = 2x-4 vagy (standard formában) szín (fehér) ("XXX") 2x-3y = -11 Íme a grafikon, amely segít ellenőrizni ezt az eredményt: