Mi az egyenlet a soron keresztül a (2, 5) és (5, 7) pontokon?

Válasz:

#COLOR (zöld) (2x-3y = -11) #

Magyarázat:

Egy vonal halad át #(2,5)# és #(5,7)# van egy lejtése

#COLOR (fehér) ("XXX") m = (Deltay) / (DELTAX) = (7-5) / (5-2) = 2/3 #

A pont használata #(2,5)# és ez a meredekség, a sor egyenletpontjának alakja

#COLOR (fehér) ("XXX") y-5 = 2/3-(X-2) #

Ezt át lehet rendezni

#COLOR (fehér) ("XXX") 3y-15 = 2x-4 #

vagy (standard formában)

#COLOR (fehér) ("XXX") 2x-3y = -11 #

Íme a grafikon, amely segít ellenőrizni ezt az eredményt:

Mi az egyenlet a soron, amely a (-1, 7) és (-3,13) pontokon megy keresztül?

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: Először meg kell határozni a vonal lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól: m = (szín (piros) (13) - szín (kék) (7)) / (szín (piros) (- 3) - szín (kék) (- 1)) = (szín

Mi az egyenlet a soron keresztül (1, 2), és 7-es lejtője van?

A két változó x és y lineáris egyenletének általános formája y = mx + b, ahol m a lejtést jelöli, b a m = 7 fordítás P = (1,2) betétet ad y = mx + bx = 1 , y = 2 2 = 1 * 7 + b rArr b = -5 Az egyenlet y = 7x-5

Mi az egyenlet a soron keresztül (-1, -4) és (-2, 3)?

7x + y = -11 A pontokat (-1, -4) és (-2,3) tekintve A két pont közötti meredekség (fehér) ("XXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (3 - (- 4)) / (- 2 - (- 1)) = 7 / (- 1) = -7 A vonal egyenletét a következő két ponton írhatjuk: szín (fehér) ("XXX ") (y-bary) = m (x-barx) felülről és a megadott pontok bármelyikét használva. Például: szín (fehér) ("XXX") y - (- 4) = (- 7) (x - (- 1)) rarrcolor (fehér) ("XXX") y + 4 = (- 7) (x +1) Ez átalakítható standard formába: