Kérdés megoldása?

Válasz:

#sgn (1-x) <2-x # hol #x a (-2, -1) #

Magyarázat:

#sgn (1-x) # hol #x a (-2, -1) = + 1 #

Magyarázza el: A Wikipedia szerint "sgn egy páratlan matematikai függvény, amely kivonja a valós szám jeleit".

ha #x a (-2, -1) # azt jelenti #x# bármilyen valós számot kaphat -2 és -1 között, és nyilvánvalóan negatív szám lesz.

Mert az sgn egy … ami kivonja a jel számunkra #sgn (1-x) # hol #x a (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # hol #x a (-2, -1) iff f-ben (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # hol #x a (-2, -1) #

Válasz:

#sgn (1-x) szín (piros) lt 3-x #.

Magyarázat:

Emlékezzünk rá, a Signum funkció # sgn: RR- {0} az RR ^ + # megsértette, #sgn (x) = x / | x |, x RR-ben, x ne 0. #

Először módosítsuk a defn. nak,-nek # # Sgn.

Most, #x RR-ben, x ne 0 rArr x gt 0, vagy x lt 0. #

Ha #x gt 0, | x | = x, "úgy, hogy" sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… <<1>> #.

A hasonló vonalakon # sgnx = -1, ha x lt 0 …… <<2>> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, ha x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (csillag) #.

mert # x in (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Ezt az egyenlőtlenséget megszorozzuk # -1 lt 0, # vissza kell fordítanunk,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (csillag ^ 0) #.

Most hozzáadva # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, azaz 2 lt 1 x x 3.

Így, mivel

#AA x a (-2, -1), (1-x) gt o,:. SGN (1-x) = 1 …….. (csillag ^ 1) #.

További, # (csillag ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Tisztán, # 2-X = 3 …………………………………… ……………. (csillag ^ 2) #.

Összehasonlítjuk # (csillag ^ 1) és (csillag ^ 2), # és találd meg,

#sgn (1-x) szín (piros) lt 3-x #.

Élvezze a matematikát!

Válasz:

#abs (2-x)> "jel" (1-x) #

Magyarázat:

Kék a # "Jel" (1-X) # funkció és piros színnel #abs (2-x) # funkció.

Amint látható, #abs (2-x)> "jel" (1-x) # mert itt #x = 1 # a funkció # "jel" (1-x) # nem meghatározott.