X - y = 3 -2x + 2y = -6 Mit lehet mondani az egyenletrendszerről? Van egy megoldás, végtelen sok megoldás, nincs megoldás vagy 2 megoldás.

Válasz:

Végtelenül sok

Magyarázat:

Két egyenletünk van:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Itt a mi választásunk:

• Ha tudok # E1 # pontosan # E2 #, ugyanazon a soron két kifejezése van, így végtelen sok megoldást találunk.

• Ha meg tudom csinálni #x# és # Y # kifejezések # E1 és E2 # ugyanakkor különböző számokkal egyenlőek, a vonalak párhuzamosak, ezért nincsenek megoldások.

• Ha egyiket sem tudom megtenni, akkor két különböző sorom van, amelyek nem párhuzamosak, így valahol lesz egy metszéspont.

• Nincs mód arra, hogy két egyenes vonala legyen két megoldással (vegye be a két sorsot és nézze meg magadat - hacsak nem hajlik el, nem tudod kétszer átkelni őket). Amikor elkezd tanulni a görbék grafikonjairól (például parabolákról), akkor két megoldást keres.

Hogy megnézzük, mit tehetünk, szaporodni fogok # E1 # által #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Itt tettem # E1 # pontosan # E2 #, és így van végtelen sok megoldás.