Az A háromszögnek 60, 42 és 60 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és 7-es oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Válasz:

# 10 és 4.9 #

Magyarázat:

#color (fehér) (WWWW) szín (fekete) Delta B "szín (fehér) (WWWWWWWWWWWWWW) szín (fekete) Delta A #

Legyen két háromszög #A és B # hasonló. # # DeltaA jelentése # # OPQ és van oldalai # 60,42 és 60 #. Mivel két oldal egyenlő egymással, egyenlőszárú háromszög.

és # # DeltaB jelentése # # LMN egyik oldalán van#=7#.

Hasonló háromszögek tulajdonságai alapján

A megfelelő szögek egyenlőek és
A megfelelő oldalak ugyanolyan arányban vannak.

Ebből következik, hogy # # DeltaB egy egyenlőszárú háromszögnek is kell lennie.

Két lehetőség van

a) Alapja # # DeltaB jelentése #=7#.

Az arányosságtól

# "Base" _A / "Base" _B = "láb" _A / "Leg" _B # …..(1)

Adott értékek beillesztése

# 42/7 60 / "Leg" _B #

# => "Leg" _B = 60xx7 / 42 #

# => "Leg" _B = 10 #

(b) # # DeltaB jelentése #=7#.

Az (1) egyenletből

# 42 / "Bázis" _B = 60/7 #

# "Base" _B = 42xx7 / 60 #

# "Base" _B = 4,9 #

Az A háromszögnek 12, 16 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A b másik két oldala lehet szín (fekete) ({21 1/3, 10 2/3}) vagy szín (fekete) ({12,8}) vagy szín (fekete) ({24,32}) " , színes (kék) (12),”

Az A háromszögnek 12, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A B háromszögnek három lehetséges halmaza van. Ahhoz, hogy a háromszögek hasonlóak legyenek, az A háromszög minden oldala ugyanolyan arányban van a B háromszög megfelelő oldalaival. Ha az egyes háromszögek oldalainak hosszát {A_1, A_2 és A_3} és {B_1, B_2 és B_3} mondhatjuk: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 vagy 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Az adott információ azt mondja, hogy az egyik oldal A B háromszögének 16-at, de nem tudjuk, melyik oldalon. Lehet, hogy a legrövidebb oldal (B_1), a leghosszabb old

Az A háromszögnek 12, 9 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A háromszög másik két oldala az 1. eset: 12, 106667 2. eset: 21.3333, 14.2222 3. eset: 24, 18 A és B háromszög hasonló. Eset (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 A B háromszög két másik oldalának lehetséges hossza 9 , 12, 10.6667 Eset (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Más két oldal lehetséges hosszai B háromszög 9, 21,3333, 14,2222 tok (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Lehetséges hosszúsá