Az A háromszögnek 48, 36 és 54 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és az oldala 5 hosszú. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Válasz:

Lehetséges oldalak # # TriangleB:

#color (fehér) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # vagy

#color (fehér) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # vagy

#color (fehér) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy # # TriangleA vannak

#color (fehér) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 és R_A = 54 #

a megfelelő oldalakkal # # TriangleB:

#color (fehér) ("XXX") P_B, Q_B és R_B #

# {: ("Adott:",,,,,), (, P_A, szín (fehér) ("xx"), Q_A, szín (fehér) ("xx"), R_A), (, 48, szín (fehér) ("xx"), 36, szín (fehér) ("xx"), 54), ("Lehetőségek:",,,,,), (, P_B, szín (fehér) ("xx"), Q_B, szín (fehér) ("xx"), R_B), (, 5, szín (fehér) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, szín (fehér) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("vagy", 5/36 * 48 = 6 2/3, szín (fehér) ("xx"), 5, szín (fehér) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("vagy", 5/54 * 48 = 4 4/9, szín (fehér) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, szín (fehér) ("xx"), 5):} #

Az A háromszögnek 12, 16 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A b másik két oldala lehet szín (fekete) ({21 1/3, 10 2/3}) vagy szín (fekete) ({12,8}) vagy szín (fekete) ({24,32}) " , színes (kék) (12),”

Az A háromszögnek 12, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A B háromszögnek három lehetséges halmaza van. Ahhoz, hogy a háromszögek hasonlóak legyenek, az A háromszög minden oldala ugyanolyan arányban van a B háromszög megfelelő oldalaival. Ha az egyes háromszögek oldalainak hosszát {A_1, A_2 és A_3} és {B_1, B_2 és B_3} mondhatjuk: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 vagy 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Az adott információ azt mondja, hogy az egyik oldal A B háromszögének 16-at, de nem tudjuk, melyik oldalon. Lehet, hogy a legrövidebb oldal (B_1), a leghosszabb old

Az A háromszögnek 12, 9 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A háromszög másik két oldala az 1. eset: 12, 106667 2. eset: 21.3333, 14.2222 3. eset: 24, 18 A és B háromszög hasonló. Eset (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 A B háromszög két másik oldalának lehetséges hossza 9 , 12, 10.6667 Eset (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Más két oldal lehetséges hosszai B háromszög 9, 21,3333, 14,2222 tok (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Lehetséges hosszúsá