Mi az y = 3 - abs (x - 3) abszolút érték függvényének grafikonja?

Válasz:

Lásd lentebb

Magyarázat:

Nézzük meg ezt a problémát. A grafikon # Y = abs (x) # így néz ki:

grafikon {abs (x) -10, 10, -5, 5}

Most nézzük meg, hogy mi van #-3# csinál. A grafikon # Y = abs (x-3) # így néz ki:

grafikon {abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Mint látható, az egész gráf eltolódott #3# jobbra.

Végül nézzük meg, mi a #3# az abszolút értéken kívül:

grafikon {3-abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Alapvetően a #-# A jel azt eredményezte, hogy a grafikon az x-tengely és a #3# felemelte a grafikont #3# egység.

Ha a funkció volt # Y = 3 + abs (X-3) # a grafikon NEM kerül megfordításra. Csak eltolódik #3# jobbra és jobbra #3# egységek fel.

Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

Mi az f (x) = 4 x - 2 abszolút érték függvényének grafikonja?

Az f (x) gráfja az absx standard "V" gráfja, amely 4 egységgel van méretezve, és 2 egység negatív ("lefelé") eltolódása az y tengelyen. f (x) = 4absx-2 Először vegyük figyelembe a "szülő" gráfot y = absx Ez az alábbi "V" grafikon: grafikon {absx [-10, 10, -5, 5]} Most, f (x ) ez a standard gráf 4 egységgel van-e méretezve, és 2 egység negatív ("lefelé") eltolódik az y tengelyen. Az alábbiak szerint: grafikon {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]}

Hogyan oldja meg az abszolút érték abszolút abszolút abszolút értékét (2x - 3) <5?

Az eredmény -1 <x <4. A magyarázat a következő: Az abszolút érték (ami mindig zavaró) elnyomása érdekében alkalmazhatja a szabályt: | z | <k, k RR => -k <z <k. Ezzel meg kell adnod, hogy | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5, ami két egyenlőtlenség összeállítása. Ezeket külön kell megoldani: 1.) - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x 2.) 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 És végül mindkét az eredmények együtt (ami mindig elegánsabb), a végeredményt - 1 &