Mi az y = -6x ^ 2 -27x-18 csúcsforma?

Válasz:

# Y = -6 (x + 2,25) ^ 2-109,5 #

Magyarázat:

Jelenleg az egyenlet standard formában van:

# Y = ax ^ 2 + bx + c # hol # (- b / (2a), F (-B / (2a))) # a csúcs

Csúcsformában szeretnénk:

# Y = a (x-H) ^ 2 + k # hol # (H, K) # a csúcs

Tudjuk # A = -6 #, de meg kell találnunk a keresendő csúcsot # H # és # K #

# -B / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 #

Így:

#f (-2,25) = - 6 (-2,25) ^ 2-27 (-2,25) -18 #

#=-30.375-60.75-18=-109.5#

Így a csúcsunk #(-2.25, -109.5)# és # h = -2,25, k = -109,5 #

Így egyenletünk:

# Y = -6 (x + 2,25) ^ 2-109,5 #