A medence 2 óra alatt két csővel van feltöltve. Az első cső 3h-nál gyorsabban tölti ki a medencét, mint a második cső. Hány órát vesz igénybe a cső feltöltése csak a második cső segítségével?

Válasz:

Racionális egyenlet segítségével kell megoldanunk.

Magyarázat:

Meg kell találnunk, hogy a teljes kád melyik része tölthető 1 óra alatt.

Feltételezve, hogy az első cső x, a második csőnek x + 3-nak kell lennie.

# 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 #

Oldja meg az x-et egyenlő nevezővel.

Az LCD (x + 3) (x) (2).

# 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) #

# 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x #

# 0 = x ^ 2 - x - 6 #

# 0 = (x - 3) (x + 2) #

#x = 3 és -2 #

Mivel az x negatív értéke nem lehetséges, a megoldás x = 3. Ezért 3 + 3 = 6 órát vesz igénybe, hogy a második cső segítségével töltse ki a medencét.

Remélhetőleg ez segít!

Tegyük fel, hogy Gudrun 10 órát vesz igénybe egy kerítés megépítéséhez, míg Shiba 7 órát vesz igénybe. Mennyi időt vesz igénybe mindkettő a kerítés összeállítására? Kövesse le a választ a legközelebbi percre.

4 óra és 7 perc alatt összeállítják a kerítést. Mivel Gudrun 10 órát vesz igénybe egy kerítés megépítéséhez, egy óra alatt a Gudrun konstrukciója a kerítés 1/10 részét teszi ki. A további Shiba 7 órát vesz igénybe egy kerítés megépítéséhez, egy óra alatt Shiba építi 1/7-ös kerítését. / 7 = (7 + 10) / 70 = 17/70 a kerítésből Így együtt a kerítést a 70/17 = 4 2/17 órában alkotják. Mos

Két vízelvezető cső, amelyek együtt működnek, 12 órán belül elvezethetik a medencét. Egyedül dolgozik, a kisebb cső 18 órával hosszabb ideig tart, mint a nagyobb cső a medence leeresztéséhez. Meddig tartanának a kisebb cső egyedül a medencében?

A kisebb csőnek a medence leeresztéséhez szükséges idő 36 óra, és a nagyobb csőnek a medence leeresztéséhez szükséges idő 18 óra. Hagyja, hogy az órák száma, amikor a kisebb cső le tudja üríteni a medencét, x legyen, és hagyja, hogy a nagyobb cső képes legyen kiszabadítani a medencét (x-18). Egy óra múlva a kisebb cső 1 / x-t ürítene a medencéből, és a nagyobb cső 1 / (x-18) -ot ürítene a medencéből. 12 óra múlva a kisebb cső a medence 12 / x-ét leeresztené

Egy cső 15 óra alatt tölti ki a medencét. Hány órát és percet vesz igénybe a medence 4 azonos típusú csővel való feltöltése?

Szín (kék) (3 "óra 45" perc "Ez az inverz variáció esete: fordított variáció esetén: y prop k / x ^ n Ahol a bbk a változás állandója. Meg kell találnunk ezt az állandó bbk-t Legyen x a vett órák száma, legyen x a csövek száma y = 15 és x = 1: 15 = k / 1 k = 15 Most, ha 4 csőünk van: x = 4 y = 15/4 = 3 3 / 4hrs vagy: 3 "óra" 45 "perc"