Egy cső 15 óra alatt tölti ki a medencét. Hány órát és percet vesz igénybe a medence 4 azonos típusú csővel való feltöltése?

Válasz:

#color (kék) (3 "óra" 45 "perc" #

Magyarázat:

Ez fordított variáció:

Az inverz variációhoz:

#y prop k / x ^ n #

Hol # BBK # a változás állandója.

Ezt meg kell találnunk # BBK #

enged # Y # a megtett órák száma. enged #x# legyen a csövek száma.

# Y = 15 # és # X = 1 #

#:.#

# 15 = k / 1 #

# K = 15 #

Most, ha 4 csőünk van:

# X = 4 #

# y = 15/4 = 3 3/4 #óra

vagy:

# 3 "óra" 45 "perc" #

A medence 2 óra alatt két csővel van feltöltve. Az első cső 3h-nál gyorsabban tölti ki a medencét, mint a második cső. Hány órát vesz igénybe a cső feltöltése csak a második cső segítségével?

Racionális egyenlet segítségével kell megoldanunk. Meg kell találnunk, hogy a teljes kád melyik része tölthető 1 óra alatt. Feltételezve, hogy az első cső x, a második csőnek x + 3-nak kell lennie. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Megoldás x-re egyenlő nevezővel. Az LCD (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 és -2 Mivel az x negatív értéke lehetetlen, a megoldás x = 3. Ezért 3 + 3 = 6 órát vesz igénybe, hogy a második cső segítsé

Két vízelvezető cső, amelyek együtt működnek, 12 órán belül elvezethetik a medencét. Egyedül dolgozik, a kisebb cső 18 órával hosszabb ideig tart, mint a nagyobb cső a medence leeresztéséhez. Meddig tartanának a kisebb cső egyedül a medencében?

A kisebb csőnek a medence leeresztéséhez szükséges idő 36 óra, és a nagyobb csőnek a medence leeresztéséhez szükséges idő 18 óra. Hagyja, hogy az órák száma, amikor a kisebb cső le tudja üríteni a medencét, x legyen, és hagyja, hogy a nagyobb cső képes legyen kiszabadítani a medencét (x-18). Egy óra múlva a kisebb cső 1 / x-t ürítene a medencéből, és a nagyobb cső 1 / (x-18) -ot ürítene a medencéből. 12 óra múlva a kisebb cső a medence 12 / x-ét leeresztené

Amikor Jane úszómedencéje új volt, 6 perc múlva tölthető vízzel egy tömlőből. Most, hogy a medencében több szivárgás is van, mindössze 8 percig tart, hogy az összes víz kifolyjon a teljes medencéből. Mennyi időbe telik a szivárgó medence kitöltése?

24 perc Ha a medence teljes térfogata x egység, akkor minden perc x / 6 egység víz kerül a medencébe. Hasonlóképpen x / 8 egységnyi víz szivárog a medencéből percenként. Ezért (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 egységnyi víz töltött percenként. Következésképpen a medence 24 percet vesz igénybe.