Shari 90 mérföldet vezetett a városban. Amikor elérte az autópályát, 20 mph-rel növelte sebességét, és 130 mérföldre vezetett. Ha Shari összesen 4 órát vezetett, mennyire gyorsan vezetett a városban?

Válasz:

45 mph

Magyarázat:

Hívjuk a sebességet a városban #x# mph

A sebesség mérföld / óra - sebesség =# (Távolság) / (idő) #

átrendeződött

Idő = # (Távolság) / (sebesség) #

Tehát a városban az idő # 90 / x #

Az idő után # 130 / (x + 20 #

A teljes idő 4 óra

Így # 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 #

A közös nevező #X (x + 20) #

Így # (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 #

# (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 #

# 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) #

Osztjuk át a 4-et

# 55x + 450 = x ^ 2 + 20x #

# X ^ 2-35x-450 = 0 #

Factorise

# (X-45) (x + 10) = 0 #

Így # X = 45 #

Nézze meg a 90 mérföldet 45 mph-en, plusz 130 mérföld a 65 km / h sebességnél 4 óra