Válasz:
Minimális terület: 30,40, a legközelebbi század,
maximális terület: 30,52 a legközelebbi századig
Magyarázat:
Hagyja a szélességet
Hagyja magasságát,
Ezért a szélesség határai:
A magasság határai:
Ez azt jelenti, hogy a minimális terület kiszámítható az alsó határok segítségével, és a maximális terület a felső határok felhasználásával, így ezt kapjuk, ahol
A téglalap területe 27 négyzetméter. Ha a hossza 6 méterrel kevesebb, mint a szélesség 3-szorosa, akkor keresse meg a téglalap méreteit. Kövesse le a válaszokat a legközelebbi századra.
Színes {kék} {6.487 m, 4.162m} L & B legyen a téglalap hossza és szélessége, majd adott feltételek mellett, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) az L (1) -ről az (2) -re történő helyettesítése az alábbiak szerint (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = fr { - (- 2) pm qrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 sqrt {10} óta, B> 0, ezért B = 1 + qrt {10} & L = 3 (1+ qrt {10}) - 6 L = 3 (qrt {10} -1) Ezért az adott téglalap hossza és szélessége L = 3 ( qrt {10} -1), körülbelül 6,486832980505138 m, B = qr {1
A téglalap hossza 5 cm-nél nagyobb, mint a szélessége. Ha a téglalap területe 76 cm ^ 2, hogyan találja meg a téglalap méreteit a legközelebbi ezredikre?
Szélesség w ~ = 3,77785 cm Hossz l ~ = 20.114cm Hossz = l, és szélesség = w. Mivel a hossz = 5 + 4 (szélesség) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Terület = 76 rArr hosszúság x szélesség = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) A (2) -ből (1) -ből származó alsó forl, a (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Tudjuk, hogy a négyzetes Eqn nullai. : ax ^ 2 + bx + c = 0, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Ezért w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Mivel w, szél
A téglalap hossza 5 m-rel nagyobb, mint a szélessége. Ha a téglalap területe 15 m2, akkor a téglalap méretei a legközelebbi tizedesre?
"hossz" = 7,1 m "" 1 tizedesjegyre kerekítve "szélesség" szín (fehér) (..) = 2,1 m "" 1 tizedesjegyre kerekítve (kék) ("Az egyenlet fejlesztése") Legyen hossz L L szélesség legyen w A terület legyen a Ezután a = Lxxw ............................ egyenlet (1) De a kérdésben: "A téglalap hossza 5 m-rel nagyobb, mint a szélessége" -> L = w + 5 Tehát az (1) egyenletben az L helyettesítésével: a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw Írva: a