Az A háromszög területe 4 és két oldala 8 és 3 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 8 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Válasz:

Minimális lehetséges terület o B 4

B legnagyobb lehetséges területe 28 (4/9) vagy 28.44

Magyarázat:

Mivel a háromszögek hasonlóak, az oldalak azonos arányban vannak.

Eset (1) Minimum lehetséges terület

# 8/8 = a / 3 vagy a = 3 # Az oldalak 1:1

A területek az oldalarány négyzet alakúak lesznek #=1^2=1#

#:. Terület delta B = 4 #

Eset (2) Maximális lehetséges terület

# 8/3 = a / 8 vagy a = 64/3 # Az oldalak 8:3

A területek lesznek #(8/3)^2=64/9#

#:. Terület delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) #

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A A és B delta hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 15-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 6-os oldalának. Az oldalak aránya 15: 6, ezért a területek 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 arányban lesznek. 36 A B háromszög maximális területe (12 * 225) / 36 = 75 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 15-ös oldalának felel meg. Az oldalak aránya 15: 9 és 225: 81. A Delta B minimális területe (12 * 225) / 81 = 33,3333

Az A háromszög területe 24 és két oldala 12 és 15 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 25 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A háromszög maximális területe 104,1667 és a minimális terület 66,6667 A delta A és B hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 25-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 12-es oldalának. Az oldalak aránya 25: 12, ezért a területek 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625 arányban lesznek. 144 A háromszög maximális területe B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Hasonlóképpen, hogy megkapjuk a minimális területet, a Delta A 15-es oldala a Delta B 25-ös oldalának felel meg. Old

Az A háromszög területe 27 és két oldala 12 és 15 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 25 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A háromszög maximális területe B = 108.5069 A B = háromszög minimális területe 69,4444 A delta A és B hasonló. A Delta B maximális területének eléréséhez a Delta B 25-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 12-es oldalának. Az oldalak aránya 25: 12, így a területek 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625 arányban vannak. 144 A háromszög maximális területe B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Hasonlóképpen, hogy megkapjuk a minimális területet, a Delta A 15-es oldala a Delta B 25-ös oldal&