Az A háromszög területe 27 és két oldala 12 és 15 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 25 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Válasz:

A háromszög maximális területe B = 108.5069

A B = háromszög minimális területe 69,4444

Magyarázat:

#Delta s és B # hasonlóak.

A maximális terület eléréséhez #Delta B #, 25. old #Delta B # meg kell felelnie a 12. t #Delta A #.

Az oldalak aránya 25: 12

Ennélfogva a területek aránya a #25^2: 12^2 = 625: 144#

A háromszög maximális területe #B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 #

Hasonlóképpen a minimális terület eléréséhez a 15 #Delta A # megfelel a 25. t #Delta B #.

Az oldalak az arányban vannak # 25: 15# és területeken #625: 225#

Min # Delta B = (25 * 625) / 225 = 69,4444 #

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A A és B delta hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 15-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 6-os oldalának. Az oldalak aránya 15: 6, ezért a területek 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 arányban lesznek. 36 A B háromszög maximális területe (12 * 225) / 36 = 75 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 15-ös oldalának felel meg. Az oldalak aránya 15: 9 és 225: 81. A Delta B minimális területe (12 * 225) / 81 = 33,3333

Az A háromszög területe 24 és két oldala 12 és 15 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 25 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A háromszög maximális területe 104,1667 és a minimális terület 66,6667 A delta A és B hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 25-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 12-es oldalának. Az oldalak aránya 25: 12, ezért a területek 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625 arányban lesznek. 144 A háromszög maximális területe B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Hasonlóképpen, hogy megkapjuk a minimális területet, a Delta A 15-es oldala a Delta B 25-ös oldalának felel meg. Old

Az A háromszög területe 27 és két oldala 8 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 8 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A B = 48 háromszög maximális lehetséges területe és a B háromszög minimális lehetséges területe 27 = Az A háromszög adott területe Delta_A = 27 A B háromszög maximális területe Delta A hasonló háromszögek tulajdonsága szerint a két hasonló háromszög területeinek aránya megegyezik a megfelelő oldalak arányának négyzetével, majd van {{{Delta_B} {Delta_A} = (8/6) ^ 2 fr {Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 = 3 = 48 A B háromszög minimális területé