A JKL csúcsai J (2, 4), K (2, -3) és L (-6, -3). Mi a JL vonalszakasz hozzávetőleges hossza?

Válasz:

#sqrt (113) "egységek" ~~ 10.63 "egységek" #

Magyarázat:

Ahhoz, hogy két pontból egy vonalszakasz hosszát megtaláljuk, vektorot képezhetünk, és megtalálhatjuk a vektor hosszát.

A vektor két pontból #A (x_1, y_1) # és #B (x_2, y_2) #, van

#vec (AB) = B-A #

# => VEC (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Szóval megtalálni #vec (JL) # pontokból #J (2,4) # és #L (-6, -3) # a következő lépéseket tennénk:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => VEC (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Megtaláltuk a vektorot #vec (JL) #. Most meg kell találnunk a vektor hosszát. Ehhez használja a következőket:

Ha #vec (AB) = ((x), (y)) #

Ezután a #vec (AB) = | VEC (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Ezért a JL számára:

# | VEC (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | VEC (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "egységek" ~~ 10.63 "egységek" #

Válasz:

# JL ~~ 10.63 "két tizedesjegyig" #

Magyarázat:

# "a hosszúság kiszámításához használja a" szín (kék) "távolság képletet" #

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) színű (fehér) (2/2) |))) #

hol # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 pont" #

# "a 2 pont" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# D = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#COLOR (fehér) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (fehér) (d) = sqrt113larrcolor (piros) "pontos érték" #

#color (fehér) (d) ~~ 10.63 "2 tizedesjegyig" #

A w / 30 kifejezést, ahol w egy személy súlya a fontban, arra használjuk, hogy megtaláljuk a vérnek a személy testében való hozzávetőleges számát. Hány hektárnyi vér van egy 120 fontos személynek?

A 4 "a kifejezést w értékkel értékeljük = 120 rArrw / 30 = 120/30 = 4

Számolja ki az int_0 ^ 6x ^ 3 dx hozzávetőleges értékét úgy, hogy 6 egyenlő hosszúságú intervallumot vesz fel, és Simpson szabályát alkalmazza?

Int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 324 Simpson szabálya szerint az int_b ^ af (x) dx h / 3-val közelíthető meg [y_0 + y_n + 4y_ (n = "páratlan") + 2y_ (n = "páros") h = (ba) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 int_0 6x ^ 3dx ~ 1/3 [0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64)] = [216 + 4 (153) +2 (72)] / 3 = [216 + 612 + 144] = 972/3 = 324

A vonalszakasz végpontja az (a, b) és (c, d). A vonalszakaszot a (p, q) körüli r tényezővel tágítjuk. Melyek az új végpontok és a vonalszakasz hossza?

(a, b) - (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) - ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), új hossz l = r qrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Van egy elméletem, mindezek a kérdések itt vannak, így van valami az újoncok számára. Itt fogom megtenni az általános esetet, és megnézem, mi történik. A síkot úgy fordítjuk, hogy a P kiterjesztési pont az eredetre térképezzen. Ezután a dilatáció a koordinátákat egy r-rel növeli. Ezután a síkot visszafordítjuk: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A A P és A