Számolja ki az int_0 ^ 6x ^ 3 dx hozzávetőleges értékét úgy, hogy 6 egyenlő hosszúságú intervallumot vesz fel, és Simpson szabályát alkalmazza?

Válasz:

# Int_0 ^ 6x ^ 3DX ~~ 324 #

Magyarázat:

Simpson szabálya ezt mondja # Int_b ^ af (x) dx # lehet közelíteni # H / 3 y_0 + y_n + 4y_ (n = "páratlan") + 2y_ (n = "még") #

# H = (b-a) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 #

# Int_0 ^ 6x ^ 3DX ~~ 1/3 0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64) = 216 + 4 (153) +2 (72) / 3 = 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #

Tegyük fel, hogy egy bizonyos mennyiségű árpa 2/3-át veszünk fel, 100 egység árpát adunk hozzá, és az eredeti mennyiséget visszanyerjük. keresse meg az árpa mennyiségét? Ez egy igazi kérdés a babilóniai, 4 évvel ezelőtt ...

X = 180 Az árpa mennyisége legyen x. Mivel ennek 2/3-a 2/3-át teszünk, és 100 egységet adunk hozzá, ez 2 / 3xx2 / 3xx x + 100-nak felel meg. Megemlítik, hogy ez egyenlő az eredeti mennyiséggel, így 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = x vagy 4 / 9x + 100 = x vagy 4 / 9x-4 / 9x + 100 = x-4 / 9x vagy törölje (4 / 9x) -cancel (4 / 9x) + 100 = x-4 / 9x = 9 / 9x-4 / 9x = (9-4) / 9x = 5 / 9x vagy 5 / 9x = 100 vagy 9 / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 vagy cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180, azaz x = 180

Tegyük fel, hogy Gudrun 10 órát vesz igénybe egy kerítés megépítéséhez, míg Shiba 7 órát vesz igénybe. Mennyi időt vesz igénybe mindkettő a kerítés összeállítására? Kövesse le a választ a legközelebbi percre.

4 óra és 7 perc alatt összeállítják a kerítést. Mivel Gudrun 10 órát vesz igénybe egy kerítés megépítéséhez, egy óra alatt a Gudrun konstrukciója a kerítés 1/10 részét teszi ki. A további Shiba 7 órát vesz igénybe egy kerítés megépítéséhez, egy óra alatt Shiba építi 1/7-ös kerítését. / 7 = (7 + 10) / 70 = 17/70 a kerítésből Így együtt a kerítést a 70/17 = 4 2/17 órában alkotják. Mos

Két egyenlő hosszú gyertya van. Az A gyertya hat órát vesz igénybe, és a B gyertya három órát vesz igénybe. Ha egyszerre világítod őket, mennyi ideig tart az A gyertya kétszer akkora, mint a B gyertya? Mindkét gyertya állandó sebességgel ég.

Két óra Indítsa el az ismeretlen mennyiségeket ábrázoló betűk használatával, Legyen égési idő = t Legyen kezdeti hossz = L Legyen az A = x gyertya hossza és a B = y gyertya hossza. Kezdetben (ha t = 0), x = y = L t = 6, x = 0 esetén, gyertya égési sebessége A = L 6 óránként = L / (6 óra) = L / 6 óránként T = 3 , y = 0, így gyertya égési sebessége B = L / 3 óránként Írjon eqns-t x-re és y-re, amit tudunk. például. x = L - "égési sebesség