Két egyenlő hosszú gyertya van. Az A gyertya hat órát vesz igénybe, és a B gyertya három órát vesz igénybe. Ha egyszerre világítod őket, mennyi ideig tart az A gyertya kétszer akkora, mint a B gyertya? Mindkét gyertya állandó sebességgel ég.

Válasz:

Két óra

Magyarázat:

Kezdje az ismeretlen mennyiségeket képviselő betűk használatával, Legyen égési idő = # T #

Legyen kezdeti hossz # = L #

Legyen a gyertya hossza A = #x# és a gyertya hossza B = # Y #

Az egyenletek megfogalmazása, amit tudunk róluk:

Amit elmondunk:

Kezdetben (mikor # T = 0 #), # X = y = L #

Nál nél # T = 6 #, # x = 0 #

így az A gyertya égési sebessége

= # L # 6 óránként # = L / (6 óra) = L / 6 óránként #

Nál nél # T = 3 #, # y = 0 #

így a gyertya égési sebessége B = # L / 3 óránként #

Írjon eqns-t #x# és # Y # használjuk azt, amit tudunk.

például. #x = L - "égési sebesség" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Ellenőrizze, hogy #t = 0 #, # X = L # és a #t = 6 #, # X = 0 #. Igen!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Gondoljunk arra, amit kérünk: Érték # T # amikor # x = 2y #

A fenti (1) és (2) egyenletek használatával, ha #x = 2y # azután

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

bővítse és egyszerűsítse ezt

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L-törlés (2L / 3 * t) + törlés (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. de # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = törlésL * 6 / (3db) #

#t = 6/3 = 2 #