Mi a parabola egyenlete, a fókuszban a (3,6) és az y = 0 irányvonal?

Válasz:

A parabola egyenletének csúcsformája:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Magyarázat:

A directrix egy vízszintes vonal, ezért a parabola egyenletének csúcsformája:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

A csúcs x koordinátája megegyezik a fókusz x koordinátájával:

#h = 3 #

A k csúcs y koordinátája a directrix és a fókusz közepe:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

Az aláírt függőleges távolság, f a csúcstól a fókuszig is 3:

#f = 6-3 = 3 #

Keresse meg az "a" értéket a következő képlettel:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

A h, k és a értékek helyettesítése az 1 egyenletre:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #