A f (x) = x ^ 2-6x-7 függvény metszi a g (x) = - 12 függvényt?

Válasz:

Keresztezi őket # X = 1 # és # X = 5 #

Magyarázat:

A függvény csak egy módja annak, hogy a számokat egymáshoz hozzárendeljük egy meghatározott törvény vagy szabály szerint. Képzeld el, hogy néhány robotot beviteli számként adsz ki, és számokat kapsz kimenetként.

Tehát két funkció keresztezi egymást, ha "ugyanezt a kérdést" adva ugyanaz a "válasz".

Az első funkció # F # számot vesz #x#, és megadja a számot négyzetben, mínusz hatszor annyi, mínusz hét.

A második funkció # G #helyette mindig visszatér #-12#, függetlenül attól, hogy melyik szám #x# táplálod.

Tehát a két funkció csak akkor képes metszeni, ha bizonyos értékért #x#, az első funkció # F # visszatér #-12#.

A képletekben egy értéket keresünk #x# oly módon, hogy

#f (x) = x ^ 2-6x-7 = -12 = g (x) #

Ha különösen a középső egyenlőségre összpontosítunk:

# x ^ 2-6x-7 = -12 iff x ^ 2-6x + 5 = 0 #

és innen használhatja a kvadratikus képletet az egyenlet megoldására, megkapva a két megoldást # x_1 = 1 #, # X_2 = 5 #

Tegyük fel, hogy y fordítottan változik az x-rel. Írjon egy függvényt, amely az inverz függvényt modellezi. x = 7, ha y = 3?

Y = 21 / x Az inverz variációs képlet y = k / x, ahol k az állandó és y = 3 és x = 7. Az x és y értékek helyettesítése a képletre, 3 = k / 7 k, k = 3xx7 k = 21 Így, y = 21 / x

Tegyük fel, hogy y fordítottan változik az x-rel. Írjon egy függvényt, amely az inverz függvényt modellezi. x = 1, ha y = 12?

Y = 12 / x A nyilatkozatot yprop1 / x-ben fejezzük ki. Egy egyenletre való átváltáshoz adja meg a k, a változás állandóját. rArry = kxx1 / x = k / x A k használatához használja azt a feltételt, hogy x = 1, ha y = 12 y = k / xrArrk = xy = 1xx12 = 12 rArry = 12 / x "a függvény"

Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.