Válasz:
# Y = (x + 2) ^ 2-5 #
Magyarázat:
Az a mód, ahogy ezt a választ kaptam, a tér kitöltése. Az első lépés azonban, ha megvizsgáljuk ezt az egyenletet, az, hogy megnézzük, hogy tudjuk-e befolyásolni. Az ellenőrzés módja az, hogy megvizsgáljuk az együtthatót # X ^ 2 #, amely 1, és ebben az esetben -1. Ha sokszorosítjuk azokat, akkor együtt jutunk el # -1x ^ 2 #. Most nézzük a középtávot, # 4x #. Meg kell találnunk a számokat, amelyek szaporodnak egyenlőre # -1x ^ 2 # és add hozzá # 4x #. Nincs olyan, ami azt jelenti, hogy nem faktorálható.
Miután megvizsgáltuk a tényezőképességét, próbálja meg kitölteni a négyzetet # X ^ 2 + 4x-1 #. A négyzet befejezésének módja az, hogy megtaláljuk azokat a számokat, amelyek az egyenletet befolyásolják, majd újraírják az egyenletet, hogy illeszkedjenek hozzájuk.
Az első lépés a beállítás # Y # nulla.
Ezt követően magunknak kell kapnunk az X-eket, így mindkét oldalon 1-et adunk hozzá, mint például:
# 0 = x ^ 2 + 4x-1 #
#COLOR (piros) (+ 1) ##fehér szín)(…………..)##COLOR (piros) (+ 1) #
Most az egyenlet # 1 = x ^ 2 + 4x #. Meg kell találnunk egy olyan értéket, ami meg fog történni # X ^ 2 + 4x # factorable. Ezt megteszem # 4x # és elválasztó #4# által #2#. Ez egyenlő #2#, amit majdnem egyenlőre térnék #4#. Ez egy trükk, figyelembe véve a középértéket, kettővel osztva azt, majd a választ kiegyenlítve, amelyik a négyzetenkénti mindaddig működik, amíg a # X ^ 2 # 1, mint itt van. Most, ha átírjuk az egyenletet, úgy tűnik:
# 1 = x ^ 2 + 4x #
#COLOR (piros) (+ 4) ##color (fehér) (…………..) szín (piros) (+ 4) #
jegyzet mindkét oldalhoz hozzá kell adnunk 4-et, hogy egyenlő legyen az egyenlet.
Most az egyenlet # 5 = x ^ 2 + 4x + 4 #, amely átírható
# 5 = (x + 2) ^ 2 #. Ezt bővíthetjük # (X + 2) ^ 2 # nak nek # (X + 2) * (x + 2) #, ami # X ^ 2 + 2x + 2x + 4 #, és leegyszerűsíthető # X ^ 2 + 4x + 4 #.
Most minden, ami maradt, abból kivonja 5-t mindkét oldalon, és állítsa be az egyenletet # Y # újra.
Így # X ^ 2 + 4x-1 # jelentése # (X + 2) ^ 2-5 #, amely grafikával kétszer ellenőrizhető # X ^ 2 + 4x-1 # és megtaláljuk a csúcsot vagy a legalacsonyabb pontot. A koordináta pár (-2, -5). Tévesnek tűnhet, hogy a 2-es # (X + 2) ^ 2 # pozitív, míg a csúcs 2 negatív, de a csúcsformátum formátuma #a (x - h) ^ 2 + k #. a # (X - (- 2)) ^ 2 # ami lesz # (X- + 2) ^ 2 # egyszerűsítés esetén.
Remélem, ez segített!
