A legénység 80 percig tartott a 3km-es sor felfelé és vissza. Ha a folyam áramlási sebessége 3 km / h volt, mi volt a legénység evezés?

Válasz:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (fehér) (..) (Km) / h # pontos értékként

# 1.057 szín (fehér) (..) (Km) / h "" # (3 tizedesjegyig) hozzávetőleges értékként

Magyarázat:

Fontos, hogy az egységek mindegyike azonos legyen.

Mivel a sebességek egységnyi ideje órákban van:

Teljes idő = 80 perc # -> 80/60 óra #

Tekintettel arra, hogy az 1-es távolság 3Km

Legyen az evezés sebessége # R #

Hagyja, hogy az idő sorban legyen # # T_a

Hagyja, hogy az aktuális sorban sor kerüljön # # T_w

És így # T_w + t_a = 80/60 #

Ismert: a távolság x sebesség

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

És így

Az „aktuális” esetén # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Az áram ellen# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

De # T_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (R-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Tekintsük ezt # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360R) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "Megjegyzés:" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Összehasonlítani # y = ax ^ 2 + bx + c "ahol" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# R = -9/4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "és" -3.077 "(Km) / h #

A negatív megoldás nem logikus

Az evezés sebessége:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (fehér) (..) (Km) / h # pontos értékként

# 1.057 szín (fehér) (..) (Km) / h "" # (3 tizedesjegyig) hozzávetőleges értékként