Mi az y = 3sin2x amplitúdója, időtartama és fáziseltolódása?

Válasz:

Amplitúdó #= 3#

Időszak # = 180 ^ @ (pi) #

Fázis késés #= 0#

Függőleges eltolás #= 0#

Magyarázat:

A szinusz funkció általános egyenlete:

#f (x) = asin (k (x-d)) +, C #

Az amplitúdó a csúcsmagasság, amely kivonja a vályúmagasságot osztva #2#. Azt is le lehet írni, mint a magvonalat a grafikon középvonalától a csúcsig (vagy vályúig).

Emellett az amplitúdó az abszolút érték is, amelyet korábban találtunk #bűn# az egyenletben. Ebben az esetben az amplitúdó #3#. Az amplitúdó megtalálására szolgáló általános képlet:

# Amplitúdó = | a | #

Az időszak egy ponttól a következő illesztési pontig terjed. Azt is le lehet írni, mint a független változó változását (#x#) egy ciklusban.

Emellett az időszak is #360^@# (# # 2pi) osztva # | K | #. Ebben az esetben az időszak #180^@# # (Pi) #. Az amplitúdó megtalálására szolgáló általános képlet:

# Időszak = 360 ^ @ / | k | # vagy # Időszak = (2pi) / | k | #

A fáziseltolás az a hosszúság, amelyet a transzformált gráf a szülőfunkcióhoz képest vízszintesen balra vagy jobbra tolta. Ebben az esetben, # D # jelentése #0# az egyenletben, így nincs fáziseltolás.

A függőleges eltolás az a hossz, amelyet a transzformált gráf függőlegesen fel-le mozgatott a szülőfunkciójához képest.

Ezenkívül a függőleges eltolás a legnagyobb magasság, valamint a minimális magasság osztva #2#. Ebben az esetben, # C # jelentése #0# az egyenletben, így nincs függőleges eltolás. Egy általános képlet a függőleges eltolás megtalálásához:

# "Függőleges eltolás" = ("maximális y" + "minimum y") / 2 #