Jelölje meg a föld felszínén a gravitációt befolyásoló tényezőket?

Válasz:

A magasság és a Föld súlypontjának helye.

Magyarázat:

Az egyenlet az # G # a Földön:

# G_E = (GM_E) / r ^ 2 #, hol:

• # # G_E = gyorsulás a Földön lévő szabad esés miatt (# Ms ^ -2 #)
• # G # = gravitációs állandó (# ~ 6,67 * 10 ^ -11Nm ^ 2 kg ^ -2 #)
• #NEKEM# = az objektum tömege (# ~ 5,972 * 10 ^ 24kg #)
• # R # = a két tárgy súlypontja közötti távolság (# M #)

Mivel # G # és #NEKEM# konstansok # Gpropto1 / r ^ 2 #

# R # akkor is változhat, ha nem mozogsz, mivel sok olyan dolog, mint a magma áramlik át a Földön, amelyeknek nagyon kicsi változások vannak a súlypont középpontjában, ami kicsit változik # R #.

Tegyük fel, hogy 7000 km-re voltál a Földtől a súlyponttól:

#G = ((6,67 * 10 ^ -11) (5,972 * 10 ^ 24)) / (7 * 10 ^ 6) ^ 2 = 8.129ms ^ -2 #

Most 5000 km:

#G = ((6,67 * 10 ^ -11) (5,972 * 10 ^ 24)) / (5 * 10 ^ 6) ^ 2 = 15.93ms ^ -2 #

# R # általában 6371km

#G = ((6,67 * 10 ^ -11) (5,972 * 10 ^ 24)) / (6371 * 10 ^ 3) ^ 2 = 9.813646787ms ^ -2 #

De ha # R # 1 méterrel kevesebbet kellett kapnia a Föld köpenyének mozgása miatt (például):

#G = ((6,67 * 10 ^ -11) (5,972 * 10 ^ 24)) / ((6371 * 10 ^ 3) +1) ^ 2 = 9.813643707ms ^ -2 #

Az 1 m-es változás kissé kismértékben változott az értékben # G #

Is, # R # megváltozhat, ha a talaj felemelkedne vagy lecsökken, a folyadékok mozgása, mint a magma, felemelheti és leengedheti a földet, megváltoztathatja a személy és a Föld súlypontja közötti távolságot (feltételezve, hogy nem változott). Ha a földnek kellett volna süllyednie # # 1m azután # G # válik:

#G = ((6,67 * 10 ^ -11) (5,972 * 10 ^ 24)) / ((6371 * 10 ^ 3) -1) ^ 2 = 9.813649868ms ^ -2 # amint látod, # G # nagyon kis mértékben nőtt, de nem elég ahhoz, hogy észrevehető hatással legyen ránk.