Tegyük fel, hogy négyszögletes kertben 480 dollár van. A kert északi és déli oldalainak kerítésének költsége 10 dollár / láb, a keleti és nyugati oldalak kerítésének ára 15 dollár / láb. Hogyan találhatom meg a lehető legnagyobb kert méretét?

Hívjuk az N és S oldalak hosszát #x# (a lábak) és a másik kettő hívjuk # Y # (is lábban)

Ezután a kerítés költsége:

# 2 * x * 10 $ # az N + S és a # 2 * y * 15 $ # E + W esetén

Aztán a egyenlet a kerítés teljes költsége:

# 20x + 30y = 480 #

Elválasztjuk a # Y #:

# 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x #

Terület:

# A = x * y #, a # Y # az egyenletben:

# A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 #

Ahhoz, hogy megtaláljuk a maximumot, megkülönböztetnünk kell ezt a funkciót, majd a deriváltat kell beállítani #0#

# A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 #

Melyik megoldja # X = 12 #

A korábbi egyenlet helyettesítése # y = 16-2 / 3 x = 8 #

Válasz:

Az N és az S oldal 12 láb

Az E és W oldal 8 láb

Terület 96 négyzetméter

Tegyük fel, hogy 200 lábnyi kerítés van egy téglalap alakú telken.Hogyan határozza meg a plot méretét, hogy a lehető legnagyobb területet foglalja magába?

A hossz és szélesség mindegyikének 50 lábnál kell lennie a maximális területhez. A téglalap alakú figura (rögzített kerület) maximális területe akkor érhető el, ha az ábra négyzet. Ez azt jelenti, hogy a 4 oldal mindegyike azonos hosszúságú és (200 "láb) / 4 = 50" láb "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ nem tudtuk, vagy nem emlékszünk erre a tényre: Ha hagyjuk, hogy a hossza a legyen, és a szélessége b, akkor a szín (fehér) ("XXX") 2a + 2b = 200 (l

A tollak ára közvetlenül függ a tollak számától. Egy toll 2,00 dollárba kerül. Hogyan találja a k-t a tollak költségének egyenletében, használja a C = kp értéket, és hogyan találja meg a 12 toll összköltségét?

A 12 toll összköltsége 24 dollár. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k konstans] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 A 12 toll összköltsége 24,00 $. [Ans]

Kristen két kötőanyagot vásárolt, amelyek mindegyike 1,25 dollárba került, két kötőanyagot, amelyek mindegyike 4,75 dollárba került, két papírcsomagot, amelyek csomagonként 1,50 dollárba kerültek, négy kék tollat, amelyek mindegyike 1,15 dollárba került, és négy ceruzát, amelyek mindegyike 0,35 dollárba került. Mennyit költött?

$ 21 vagy $ 21,00 -t töltött.Először felsorolja a vásárolt dolgokat és az árat szépen: 2 kötőanyagot -> $ 1.25xx2 2 kötőanyagot -> $ 4.75xx2 2 papírcsomagot -> $ 1.50xx2 4 kék tollat -> $ 1.15xx4 4 ceruzát -> $ 0.35xx4 $ 1.25xx2 + $ 4.75xx2 + $ 1.50xx2 + $ 1.15xx4 + $ 0.35xx4 Mindegyik részt (a szorzás) $ 1.25xx2 = $ 2.50 $ 4.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50xx2 = $ 3.00 $ 1.15xx4 = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.40 + $ 9.50 + $ 3.00 + $ 4.60 + $ 1.40 = $ 21.00 A válasz 21 $ vagy 21,00 $.