Két egymást követő, egymástól eltérő egész szám 48-at tartalmaz, melyek a két páratlan egész szám?

Válasz:

A 23. és 25. ábra együtt 48-at ad.

Magyarázat:

Két egymást követő páratlan egész számot tekinthetünk értéknek #x# és # X + 2 #. #x# a kettő közül a kisebb, és # X + 2 # 2-nél több, mint amennyit (1 még ennél is egyenletesebb). Most használhatjuk ezt egy algebra egyenletben:

# (x) + (x + 2) = 48 #

Konszolidálja a bal oldalt:

# 2x + 2 = 48 #

A két oldal kivonása:

# 2x = 46 #

Oszd mindkét oldalt 2-re:

#x = 23 #

Most, tudva, hogy a kisebb szám volt #x# és #x = 23 #, csatlakoztathatjuk #23# -ba # X + 2 # és kap #25#.

Ehhez egy másik módja egy kis intuíciót igényel. Ha megosztjuk #48# által #2# kapunk #24#, ami még egyenletes. De ha kivonjuk #1# belőle, és adjunk hozzá #1# a két mellette lévő páratlan szám is kapható.

Két egymást követő, egymástól eltérő egész szám 128-at tartalmaz, melyek az egészek?

63 "és" 65 A probléma megoldására irányuló stratégiám az, hogy a 128-at felére osztjuk, és a páratlan egész számot közvetlenül az eredmény fölé és alá helyezzük. Ezt 128-as hozammal érjük el: 128/2 = 64 64-1 = 63 64 + 1 = 65 63 + 65 = 128 Mivel a 63 és 65 két egymást követő páratlan egész szám, amelyek összege 128, ez kielégíti a problémát.

Melyek a három egymást követő, egymástól eltérő egész számok, így a kisebb kettő összege háromszorosa a legnagyobbnak, ami 7-el nőtt?

A számok -17, -15 és -13 A számok n, n + 2 és n + 4. Mivel a kisebb kettő, azaz n + n + 2 összege háromszorosa a legnagyobb n + 4-nek 7-nél, n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 vagy 2n + 2 = 3n + 12 + 7 vagy 2n van -3n = 19-2 vagy -n = 17, azaz n = -17 és a számok -17, -15 és -13.

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!