Mit jelent (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)?

Válasz:

# = (X-3) / (X-1) #

Magyarázat:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / X-5 / x ^ 2 #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (X ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (X ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-X-5) #

# = (X (x + 5) -3 (X + 5)) / (x (x + 5) -1 (X + 5)) #

# = ((X + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

# = (X-3) / (X-1) #

Válasz:

=# (X-3) / (X-1) #

Magyarázat:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / X-5 / x ^ 2) #

Könnyebben kezelhető, ha a helyett ezt írja:

#color (piros) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div szín (kék) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

A frakciók hozzáadása és kivonása szükségessé teszi az LCD-t

=#color (piros) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) div szín (kék) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Fokozza a kvadratikus trinómákat

=#color (piros) (((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) div szín (kék) (((+ + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Divide lesz #xx "a kölcsönös és egyszerűsítő" #

= # (törlés (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx cancelx ^ 2 / (törlés (x + 5) (x-1)) #

=# (X-3) / (X-1) #