Mi a d (x) = - 2x-6 inverz függvénye?

Válasz:

# Y = -x / 2-3 #

Magyarázat:

enged #d (x) = y # és írja át az egyenletet az #x# és # Y #

# Y = -2x-6 #

Ha egy függvény inverzét találja, akkor lényegében megold #x# de egyszerűen egyszerűen átkapcsolhatnánk #x# és # Y # változók a fenti egyenletben és megoldani # Y # mint bármely más probléma, hogy:

# Y = -2x-6-> X = -2y-6 #

Ezután oldja meg # Y #

izolál # Y # az első hozzáadásával #6# mindkét oldalra:

# X + színű (piros) 6 = -2ycolor (piros) (megszünteti (-6 + 6) #

# X + 6 = -2y #

Végül, ossza fel #-2# mindkét oldalról és egyszerűsítve:

# X / szín (vörös) (- 2) + 6 / szín (piros) (- 2) = színű (piros) (megszünteti (-2) / megszünteti (-2)) y #

# -X / 2-3 = y # (Ez az inverz függvényünk)

Korábban megemlítettem, hogy az inverz eszköz keresése, amit megold #x# de azt is javaslom, hogy egyszerűen csak átálljon #x# és # Y # és megoldani # Y # helyette. Amit most csinálni fogok, hogy megmutassam a megoldást, amelyben megoldjuk #x# ahelyett # Y #. Megtudja, hogy a folyamat pontosan ugyanaz a kis csípés a végén:

# Y = -2x-6 #

Oldja meg #x# azáltal, hogy először hozzáadjuk a változót #6# mindkét oldalra:

# Y + színű (piros) 6 = -2xcolor (piros) (megszünteti (-6 + 6) #

# Y + 6 = -2x #

Végül, ossza fel #-2# mindkét oldalról és egyszerűsítve:

# Y / szín (vörös) (- 2) + 6 / szín (piros) (- 2) = színű (piros) (megszünteti (-2) / megszünteti (-2)) x #

# -Y / 2-3 = x #

Mint látható, a fenti egyenlet szinte pontosan megegyezik a másik megoldással, kivéve, ha ez a függvény írva van #x#. Az a csípés, amiről beszéltem, az, hogy választhatsz, hogy megoldod #x# a kezdetektől fogva, de átkapcsolod a változókat #x# és # Y # a végén úgy, hogy a válaszodat kifejezzük # Y #. És így,

# -y / 2-3 = x -> -x / 2-3 = y # (Melyik inverz függvényünk)

Tehát a sorrendben az inverzió megtalálásakor:

#A) # Kapcsolja be a #x# és # Y # változók előtt bármit megoldani, majd megoldani # Y # ahelyett #x#

#vagy#

#b) #Oldja meg #x# a kezdetektől fogva, de átkapcsolod a változókat #x# és # Y # a végén.

Végül ugyanazt az eredményt kell kapnia.