Mi az 1 / log (sqrt (1-x)) integrációja?

Válasz:

Itt van a napló. Válasz:# (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3,..oo) # + C..

# = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 #

Magyarázat:

Használat #intu dv = uv-intv du #, egymás után.

# inti / (lnsqrt (1-x) dx #

# = 2int1 / ln (1-x) dx #

# = 2 x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x)) #

# = 2 x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx #

# = 2 x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2) #

stb.

A végtelen végtelen sorozat válaszként jelenik meg.

Még tanulmányozom a sorozat konvergenciaintervallumát.

Mostantól # | x / (ln (1-x)) | <1 #

Az x egyenlőtlenségből származó explicit intervallum szabályozza az integrál bármely meghatározott integráljának intervallumát. Talán adhatom ezt a válasz 4. kiadásában.