Mik az f (x) = ((x-2) (x-4) ^ 3) / (x ^ 2-2) helyi extrémája?

Válasz:

# X = -5 #

Magyarázat:

#f (x) = (x-2) (X-4) ^ 3 / (x ^ 2-2) #

# X ^ 2-2 = (x + 2) (X-2) #

Így a funkció lesz:

#f (x) = (x-4) ^ 3 / (x + 2) #

Most

#f '(x) = d / dx (X-4) ^ 3 / (x + 2) #

#f '(x) = 3 (x + 2) (X-4) ^ 2- (x-4) ^ 3 / (x + 2) ^ 2 #

Helyi extremum ponthoz

#f '(x) = 0 #

Így

# 3 (x + 2) (X-4) ^ 2- (x-4) ^ 3 / (x + 2) ^ 2 = 0 #

# 3 (x + 2) (X-4) ^ 2- (x-4) ^ 3 = 0 #

# 3 (x + 2) (X-4) ^ 2 = (X-4) ^ 3 #

# 3x + 6 = x-4 #

# 2x = -10 #

# X = -5 #

Mik az f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) globális és helyi extrémája?

Az f (x) abszolút minimális értéke (-1. 0), ahol f (x) helyi maximum (-3, 4e ^ -3) f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) f '(x) = e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) [Termékszabály] = e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) Abszolút vagy helyi extrém esetén: f '(x) = 0 Ez az, ahol: e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 Mivel e ^ x> 0 az x x -et az RR x ^ 2 + 4x + 3 = 0 (x + 3) ( x-1) = 0 -> x = -3 vagy -1 f '' (x) = e ^ x (2x + 4) + e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) [Termékszabály] = e ^ x (x ^ 2 + 6x + 7) Ismét, mivel e ^ x> 0-nak csak a (x ^ 2 + 6x + 7) jelet kell tesztelnü

Maricow County 4% -os helyi díjat számít fel minden mobiltelefonszámlán. Ha egy ügyfél számla 125 dollárra emelkedik, mi lesz a számlát, beleértve a helyi díjat is?

$ 130 Helyi díj számla: 125 USD Helyi díj 125 $ = 4% xx $ 125 = törlés (4) ^ 1 / töröl (100) _25xx $ 125 = $ 5. Teljes számla: 125 $ + 5 $ = 130 dollár

DVD-t vásárolhat egy helyi áruházban 15,49 dollárért. Megvásárolhatja őket egy online áruházban, 13,99 dollárért, plusz 6 dollárt a szállításért. Hány DVD-t vásárolhat ugyanarra az összegre a két üzletben?

4 DVD-t ugyanolyan költséggel fizetnének a két üzletből. 15,49 USD - 13,99 $ = 1,50 USD-t takaríthat meg DVD-ről online vásárlással; ennek a megtakarításnak legalább egy része elveszik a 6,00 $ -os szállítási díjban. ($ 6,00) / ($ 1,50 "DVD-nként") = 4 "DVD"