Ön 4000 dollárt fektetett be, 5% -ot, a maradékot pedig 9% -os éves kamatokkal. Az év végén az összes befektetés 311 dollár volt. Mennyit fektettek be minden egyes árfolyamon?

Válasz:

#1225# nál nél #5%# és #2775# nál nél #9%#

Magyarázat:

Legyen a befektetett rész #5%# lenni #x# és a befektetett rész #9%# lenni # Y #

Így tudunk írni # X + y = 4000 # és # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

vagy

# 5x + 9y = 31100 #

Mindkét oldal szorzata # X + y = 4000 # által #5#

Kapunk

# 5x + 5Y = 20000 #

kivonva # 5x + 5Y = 20000 # tól től # 5x + 9y = 31100 #

Kapunk

# 5x + 9y-5x-5Y = 31.100-20.000 #

vagy

# 4y = 11100 #

vagy

# Y = 11100/4 #

vagy

# Y = 2775 #------------------------ Válasz#1#

Tehát az érték csatlakoztatása # Y = 2775 # az egyenletben # X + y = 4000 #

kapunk

# X + 2775 = 4000 #

vagy

# X = 4000-2775 #

vagy

# X = 1225 #--------------------------- Válasz #2#

Válasz:

Fejlesztettem a módszert, ha kivágtam a lépést.

2775 dollárt fektettek be 9% -ra

1225 dollárt fektettek be 5% -ra

Magyarázat:

#color (piros) ("Nagyon eltérő megközelítés!") #

#color (piros) ("A magyarázat hosszabb időt vesz igénybe, mint a tényleges számítás") #

#color (kék) ("Dinvested arány 9% -ban") #

Tegyük fel, hogy az összes pénzt 5% -ra fektették be, majd a jövedelem lenne # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200

Tegyük fel, hogy az összes pénzt 9% -ra fektették be, majd a jövedelem lenne # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Tekintsük ezt a teljes kamat átutalását az egyes számlákban letétbe helyezett összegek módosításával.

Ezt csak egy fiók modellezésével lehet modellezni. Ha az összes pénz a 9% -os számlán van, akkor az 5% -os számlán nincs. Ha az összes pénz az 5% -os számlán van, akkor a 9% -os számlán nincs. Tehát az egyik számla közvetlenül arra következtet, hogy mennyi van a másikban, mivel a rendelkezésre álló pénzösszeg 4000 dollár

Az eredmény egy egyenes grafikon, ahol a gradiens az érdeklődés változása attól függően, hogy mennyi van az egyes számlákon.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

A grafikon egyenlete:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# Y = 1 / 25x + 200 #

Azt mondják, hogy a célkamat 311 dollár.

Készlet # Y = $ 311 # így

A $ jel eldobása most

# 311 = 1 / 25x + 200 #

200 kivonás mindkét oldalról

# 111 = 1 / 25x #

Szorozzuk mindkét oldalt 25-tel

# x = $ 2775 larr # a 9% -os számlán elhelyezett összeg

Így az 5% -os számlán az alapösszeg összege:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (kék) ("Check") #

#color (barna) ("Az 5% -os fiókhoz") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # érdeklődés

#color (barna) ("A 9% -os fiókhoz") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249,75 # érdeklődés

#$249.75#

#ul ($ color (fehér) (2) 61.25) larr "Add" #

#$311.00#