Mi a parabola egyenlete, a (-1,3) fókusz és az y = -6 közvetlen iránya?

Válasz:

A parabola egyenlete # X ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 #

Magyarázat:

Itt az irányvonal vízszintes vonal # Y = -6 #.

Mivel ez a vonal merőleges a szimmetria tengelyére, ez egy rendszeres parabola, ahol a #x# része négyzet.

Most a távolság a parabola pontján a fókusztól #(-1,3)# mindig egyenlő a csúcs és a direktív között mindig egyenlő. Legyen ez a lényeg # (X, y) #.

Távolsága a fókusztól #sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) # és a directrix lesz # | Y + 6 | #

Ennélfogva, # (X + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #

vagy # X ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 #

vagy # X ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 #

vagy # X ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 #

A rendezett pár (1,5, 6) a közvetlen variáció megoldása, hogyan írja meg a közvetlen variáció egyenletét? Fordított változatot képvisel. Közvetlen változatot képvisel. Nem képviseli sem.

Ha (x, y) egy közvetlen variációs megoldást jelent, akkor y = m * x néhány konstans m esetén Ha a pár (1,5,6) 6 = m * (1,5) rarr m = 4 és a közvetlen variációs egyenlet y = 4x Ha (x, y) inverz variációs megoldást jelent, akkor y = m / x néhány konstans m esetén A pár (1,5,6) esetén 6 = m / 1,5 rarr = = 9 és az inverz variációs egyenlet y = 9 / x Bármely olyan egyenlet, amelyet a fentiek egyikeként nem lehet átírni, nem közvetlen, sem fordított variációs egyenlet. Pé

Máténak két különböző állománya van. Az egyik részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvénynek a másik részvénynek. Az összes állománya 1923 dollár. Mennyi a drágább részvényenkénti készlet?

A drága részvény értéke 39 dollár, és az állomány értéke 663 dollár. Legyen a kisebb értékű készletek $ x érték. Tekintettel arra, hogy: Egy részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. Tehát más részesedés értéke = $ x + 9 ...... ez lesz a nagyobb értékű. Tekintettel arra, hogy: 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvényének a másik részvénynek. Ez azt jelenti, hogy 17 rés

Mi a parabola egyenlete, amelynek fókuszában az (-1, -4) és az y = -7 közvetlen iránya van?

6Y = x ^ 2 + 2x-32. Legyen a Fókusz S (-1, -4) és hagyja, hogy a Directrix legyen d: y + 7 = 0. A Parabola Focus-Directrix tulajdonságával tudjuk, hogy minden pt. P (x, y) a Parabola-on, SP = bot távolság D P-től a d-ig. :. SP ^ 2 = D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3 ) = 6y + 33 Ezért az Eqn. A Parabola-t 6y = x ^ 2 + 2x-32 adja. Emlékezzünk arra, hogy a bot távolságot a (h, k) ponttól a ax + + c = 0 vonalig megtaláló képlet adja meg: | ah + bk