Válasz:
Max f = 1. Nincs minimális.
Magyarázat:
Ez egy félparabolát jelent a kvadránsokban
Max y a végén (0, 1). Természetesen nincs minimális.
Ne feledje, hogy
A szülő egyenlet
grafikon {y + sqrtx-1 = 0 -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}
Melyek az f (x) = x ^ 3-2x + 5 szélsőségei a # [- 2,2] -nél?
![Melyek az f (x) = x ^ 3-2x + 5 szélsőségei a # [- 2,2] -nél?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Melyek az f (x) = x ^ 3-2x + 5 szélsőségei a # [- 2,2] -nél?")
Minimum: f (-2) = 1 Maximális: f (+2) = 9 lépés: Értékelje az adott tartomány f (-2) = (- 2) ^ 3-2 (-2) +5 = -8 végpontjait + 4 + 5 = szín (piros) (1) f (+2) = 2 ^ 3-2 (2) +5 = 8-4 + 5 = szín (piros) (9) Értékelje a funkciót bármely kritikus ponton belül a tartomány. Ehhez keresse meg a tartományon belüli pontokat, ahol f '(x) = 0 f' (x) = 3x ^ 2-2 = 0 rarrx ^ 2 = 2/3 rarr x = sqrt (2/3) " vagy "x = -sqrt (2/3) f (sqrt (2/3)] ~ ~ szín (piros) (3.9) (és nem, ezt nem találtam kézzel) f (-sqrt (2 /3))~col
Melyek az f (x) = (x - 4) (x - 5) szélsőségei a [4,5] -nél?
A függvény szélsősége (4,5, -0,25) f (x) = (x-4) (x-5) átírható f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2- 9x + 20. Ha leválasztja a függvényt, akkor ezzel végül: f '(x) = 2x - 9. Ha nem tudja, hogyan származik ezekből a funkciókból, ellenőrizze a leírást tovább. Tudni szeretné, hol f '(x) = 0, mert ez az, ahol a gradiens = 0. Put f' (x) = 0; 2x - 9 = 0 2x = 9 x = 4.5 Ezt az értéket tegye az eredeti funkcióba. f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) f (4.5) = 0.5 * (-0.5) f (4.5) = -0.25 Az ilyen típusú funkci
Melyek az f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b) helyi szélsőségei, ahol az a és b egészek?
F (x) = a (x-2) (x-3) (xb) A helyi extrém engedelmeskedik (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0, ha a ne 0, akkor x = 1/3 (5 + b pm sqrt [7 - 5 b + b ^ 2]), de 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 (bonyolult gyökerekkel), így f ( x) helyi szinten minimum és helyi maximum. Feltételezve, hogy a ne 0